Aloha :)
Wir erstellen uns die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsvariable Z : =X+Y
X=1X=6Y=30,070,43Y=40,080,02Y=60,050,35;X=1X=6Y=3Z=4Z=9Y=4Z=5Z=10Y=6Z=7Z=12Wir legen beide Tabellen im Geiste übereinander und finden:Z=p=40,0750,0870,0590,43100,02120,35
Damit können wir nun die Varianz σZ2 wie folgt bestimmen:⟨Z⟩=4⋅0,07+5⋅0,08+7⋅0,05+9⋅0,43+10⋅0,02+12⋅0,35=9,3⟨Z2⟩=42⋅0,07+52⋅0,08+72⋅0,05+92⋅0,43+102⋅0,02+122⋅0,35=92,8σz2=⟨Z2⟩−⟨Z⟩2=92,8−9,32=6,31
Die Varianz von (X+Y) beträgt also 6,31.