Aufgabe:
Wenn{x+y+x−y=sin(π11)y+x−y−x=cos(π11) \left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sin \left(\frac{\pi}{11}\right) \\ \sqrt{y+\sqrt{x}}-\sqrt{y-\sqrt{x}}=\cos \left(\frac{\pi}{11}\right) \end{array}\right. {x+y+x−y=sin(11π)y+x−y−x=cos(11π)dann gilt:(−x+y)−2024 (\sqrt{-x}+\sqrt{y})^{-2024} (−x+y)−2024
Problem/Ansatz:
… Wie beweist man diese Gleichung?
dann gilt:(−x+y)−2024 (\sqrt{-x}+\sqrt{y})^{-2024} (−x+y)−2024 = ???
Ist ein Ergebnis vorgegeben ?
Gibt es Vorgaben über die Größen
von x und y ?
Ist ein Ergebnis vorgegeben ?Gibt es Vorgaben über die Größenvon x und y ?
Nein, mehr Informationen gibt es nicht.
Das stimmt auch ?
(−x+y)−2024(\sqrt{-x}+\sqrt{y})^{-2024} (−x+y)−2024
oder vielleicht
(−x+y)−2024(-\sqrt{x}+\sqrt{y})^{-2024} (−x+y)−2024
Wie beweist man diese Gleichung?
Du meinst wohl eher: Wie berechnet man diesen Ausdruck ?
Das nach dem Junktor ist kein Prädikat.
In den Termen der Aufgsbe kommt Wurzel(x) und Wurzel (-x) vor. Also x=0?
Zwar keine Lösung, aber eine Beobachtung:
1. Es gilt
z : =(y+x−y−x)+i(x+y+x−y)z:=(\sqrt{y+\sqrt{x}}-\sqrt{y-\sqrt{x}})+i(\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}})z : =(y+x−y−x)+i(x+y+x−y)
ist eine 22-te Einheitswurzel, also z22=1z^{22}=1z22=1 und
2. es gilt
2024=22⋅922024=22\cdot 922024=22⋅92.
Vielleicht hilft das ?
Könntest du das bitte erklären, wie du auf die 22-te Einheitswurzel kommst und wie das i in die Rechnung kommt?
Würdest du bitte erst einmal endlich mitteilen, wie dieOriginalaufgabe lautet? Und zwar ohne Schreibfehler oderandere Verfälschungen?
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