Bruchterme multiplizieren (x^2-y^2)/(x+y) * (x+y) /(x-y)^2

Question

Aufgabe:

\( \frac{x^{2}-y^{2}}{x+y} \times \frac{x+y}{(x-y)^{2}} \)

Herauskommen soll Folgendes:

\( \frac{x+y}{x-y} \)

Könnte mir jemand erklären wie man auf das Ergebnis kommt?

Answer 1

Hi ortnaa.

Hier arbeite viel mit den binomischen Formeln (ich setze sie mal als bekannt voraus).


$$\frac{x^2-y^2}{x+y}\cdot\frac{x+y}{(x-y)^2} = \frac{(x-y)(x+y)}{1}\frac{1}{(x-y)^2} = \frac{x+y}{x-y}$$


Ist also einfacher als es aussieht. Du konntest folgen?


Grüße

Comments

Danke sehr ;) ich hab vergesen das x^2-y^2 im grunde ja eine ausgerechnete binomische Formel ist und das man die rückwärts verwenden kann ;)
DANKE !

---

Die Binomi sind Dein bester Freund bei solch Termumformungen. Immer zur Hand haben. Von hinten nach vorn und von vorn nach hinten! :)

Grüße