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Hallo, um für eine Wärmeübertragung per Strahlung den Sichtfaktor zu bestimmen, bin ich nach dem Ansatz dieses Papers vorgegangen, https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/1.26851, nun kommt bei diesem Ansatz aber folgendes Integral vor:

\(\displaystyle \int \limits_{0}^{2 \pi} \cos (\theta) \cdot \sqrt{\left(x_{2}-R \cdot \cos (\theta)\right)^{2}+D^{2}} \cdot \tan ^{-1}\left(\frac{y_{2} -R \cdot \sin (\theta)}{\sqrt{\left(x_{2} -R \cdot \cos (\theta)\right)^{2}+D^{2}}}\right) d \theta \)

Und ich bekomme es leider nicht hin, dies zu lösen. Habe es schon mit Matlab und Wolfram Alpha als Hilfe versucht, doch bin bisher noch zu keinem Ergebnis gekommen.

Kann mir hier vielleicht jemand mit einem Ansatz helfen? Würde mich sehr freuen!

LG

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Das kann man nur numerisch lösen. Denkst du wirklich wir sind schlauer als Wolfram?

Eigentlich ein nettes Kompliment !

Gruß lul

Dein Link funktioniert nicht. Wenn man das letzte Zeichen entfernt, führt er zu einem Artikel, bei dem man sich einloggen muss.

Was hat es mit den doppelten Klammern auf sich?

Mathematica (Version 12.1) werkelt etwa eine Viertelstunde vor sich hin und gibt dann als Antwort den Input wieder aus... Beim numerischen Integrieren scheint es auch überfordert zu sein.

Vielen Dank schonmal, werde es wohl mit einem numerischen Ansatz versuchen müssen. Hier nochmal der Link, der sollte funktionieren https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/1.26851


Die Doppelklammern sind eigentlich egal, sind wohl irgendwie bei Formatübertragung entstanden.


In dem Paper ist das Integral jeweils der letzte Ausdruck von Formel 3b) bzw. 3c)

Nochmals: Dein Link führt zu einem Artikel, bei dem man sich einloggen muss.

Die Doppelklammern habe ich weggemacht, verwirren nur.

In dem Artikel steht:
"Alternatively, correlations are developed for the specific case of a
view factor between a disk of unit radius and a rectangle of size L x B
which are placed coaxially, after evaluating the last terms in Eqs. (3b)
and (3c) using Simpson’s one-third rule."


Der Autor hat also anscheinend das Integral mit dieser Regel gelöst.

Mehr kann ich leider nicht beitragen.

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