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Die Funktion cosh, sinh :  RR sind durch :  cosh(x)=12(ex+ex) und sinh(x)=12(exex) definiert\text{Die Funktion cosh, sinh: }\mathbb R \rightarrow \mathbb R \text{ sind durch: cosh(x)} =\frac{1}{2}*(e^x+e^{-x}) \text{ und sinh(x)} =\frac{1}{2}*(e^x-e^{-x}) \text{ definiert} Zeige, dass sinh R bijektiv auf R abbildet und cosh R+ bijektiv auf [1,[ abbildet. \text{Zeige, dass sinh } \mathbb R \text{ bijektiv auf } \mathbb R \text{ abbildet und cosh }\mathbb R_+ \text{ bijektiv auf } [1,\infty[ \text{ abbildet. } Fu¨r die Umkehrabbildung Ar sinh :  RR und Ar cosh :  [1,[R+ gelten folgende Beziehungen :  \text{Für die Umkehrabbildung Ar sinh: }\mathbb R\rightarrow \mathbb R \text{ und Ar cosh: }[1,\infty[\rightarrow \mathbb R_+ \text{ gelten folgende Beziehungen: } Ar sinh x=ln(x+x2+1) und Ar cosh x=ln(x+x21)\text{Ar sinh x}=ln(x+\sqrt{x^2+1}) \text{ und Ar cosh x} =ln(x+\sqrt{x^2-1})  Ich wa¨re fu¨r jede Hilfe dankbar.\text{ Ich wäre für jede Hilfe dankbar.}

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Hallo

da die Umkehrabbildungen ja gegeben sind musst du ja nur zeigen dass beide Funktionen ganz R als Wertebereich und Definitionsbereic haben. bzw acosh entsprechend

Was fehlt dir dabei?

lul

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