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Es sei z=1+bi mit b∈IR und z•z¯  =3 .  Man berechne b.

Hallo laut Lösung soll b = +-√2 sein.

Mache ich was falsch hier ist meine rechnung.

z•z¯  =3
(1+bi)(1-bi) = 3
1-bi +bi -bi² =3
1 +b = 3                  Ι-1

b =2

aber das ist nicht richtig, man löst diese Aufgaben anders oder nicht ?

 

Gefragt von

Merke dir: z * zQUER gibt immer |z|^2.

So kannst du sehr schnell prüfen, ob dein Ergebnis stimmen kann.

|z|^2 =( √(1 +4))^2 = (√5 )^2 = 5 ≠ 3 . Somit kann dein Ergebnis nicht stimmen. Die richtige Rechnung Unknown ja schon hingeschrieben.

1 Antwort

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Beste Antwort
Hi,

Wenn Du (1+bi)(1-bi) hast, dann wende die dritte binomische Formel auch auf b an ;).

1-(bi)^2 = 1+b^2


Also

1+b^2 = 3

b^2 = 2

b = ±√2


Grüße
Beantwortet von 133 k
Unknown Ich danke dir! Du hast mir schon einmal bei einer sehr sehr langen Aufgabe gehofen! Vielen Dank dafür, du erklärst immer super.
Ja ich *****, die binomische Formel. Danke!
Das höre ich doch immer gern (auch wenn ich nicht weiß welche Aufgabe. Erst seit kurzem sind "Anonyme" "Gäste mit Nummer"^^)!


Gerne :).

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