Häufige Formeln in TeX (Sammlung TeX-Vorlagen)

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Hallo liebe Mitglieder,

wir haben uns gedacht, dass es euch Arbeit erspart, wenn wir häufige Formeln für den Formeleditor (der ja TeX-Eingaben versteht) im TeX-Format bereitstellen. So müsst ihr die Formeln nicht mehr komplett per Hand eingeben, sondern könnt euch bequem eine "TeX-Vorlage" wählen. Also einfach den TeX-Text kopieren und einfügen - schon habt ihr die Formel in der gewünschten Darstellung!

Legen wir also mit der Sammlung los, dies sind die ersten Einträge:
 

p-q-Formel:
tex p-q-formel
{x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}


abc-Formel
abc-formel
{ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac }  }{ 2a }

 

1. Binomische Formel:
tex binomische
{ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }


Bruchterm (2 Brüche):
bruchterm tex
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot  d }


Zinseszinsformel:
tex zinseszinsformel
{ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }


Wurzel umwandeln in die Potenzschreibweise:
Wurzel zur Potenz (Schreibweise TeX)
\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a }  }


a-te Wurzel auf beide Faktoren ziehen:
wurzelgesetz
\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }


Wurzelexponenten multiplizieren: 
tex wurzelgesetz wurzel aus wurzel
\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x }  } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }


a-te Wurzel über Zähler und Nenner auf beide ziehen:
Wurzel über Zähler und Nenner beim Bruch (TeX)
\frac { \sqrt [ a ]{ x }  }{ \sqrt [ a ]{ y }  } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y }  }


Wurzel aus Variable und Bruch mit Variablen:
Wurzel aus Variable
\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } }  }



Logarithmusregeln:

tex log
\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }

log tex
   \log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }

Logarithmus über anderen Logarithmus ausdrücken (TeX)
    \log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x }  }{ \log _{ b }{ a }  }



Funktionsgleichung mit Pi, Eulerscher Zahl und x² im Exponenten (Bruch):
pi eulersche zahl tex
f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 }  }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 }  }

Aufgabe hierzu


Geschachtelter Bruch (Beispiel Kettenbruch):
Verschachtelter Bruch / Beispiel Kettenbruch
\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y }  }  } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y }  }  }
 

 

Ihr vermisst eine wichtige Formel?

Dann bitte als Kommentar inklusive TeX-Code hinterlassen.

 

Schon gewusst: TeX-Code könnt ihr direkt in den Funktionsplotter einfügen! Oder aber schreibt TeX direkt in eure Frage oder Antwort.

geschlossen: Mathe-Artikel
Gefragt 27 Jun 2012 von mathelounge Experte I
Ich weiß nicht, in wieweit das möglich ist, aber ich fände es schön, wenn man TeX-Code direkt in den Post einfügen könnte. Das "Bild speichern..." und "Hochladen" ist doch auf Dauer etwas lästig :)
Hi Julian, es gibt mehrere Gründe, weshalb wir TeX nicht direkt nutzen, einige davon sind:
1. geschätzte 95 % der derzeitigen Besucher wissen nicht, was TeX ist
2. die Nutzerzahl wäre äußerst gering
3. die Webseite wird wesentlich langsamer, wenn ein Rendertool wie MathJax geladen wird
4. Formeln als Bilder sind technologieunabhängig und können auf Handys dargestellt werden
5. der aktuelle Formeleditor ist einer der einfachsten, den wir finden konnten und ermöglicht jedem, alle möglichen Formeln einzugeben (ohne zusätzliche Kenntnisse)
...

Ich möchte nicht ausschließen, dass die direkte Verarbeitung von TeX auf der Webseite vielleicht später noch mal diskutiert wird. Aber aktuell spricht zu viel dagegen.

lg Kai
Wenn man den TEX-Code per PHP in ein Bild umwandeln würde, dieses auf dem Server speichern lässt und das Bild in die Antwort automatisch einfügen lassen würde, würde das immerhin Argumente Nr. 3 und 4 eliminieren :D

Den Formeleditor könnte man ja trotzdem drin lassen.

TeX-Parsing jetzt implementiert, siehe News-Meldung:
NEU: TeX-Eingaben ab sofort möglich!

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