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Hallo liebe Mitglieder,

wir haben uns gedacht, dass es euch Arbeit erspart, wenn wir häufige Formeln für den Formeleditor (der ja TeX-Eingaben versteht) im LaTeX-Format bereitstellen. So müsst ihr die Formeln nicht mehr komplett per Hand eingeben, sondern könnt euch bequem eine "TeX-Vorlage" wählen. Also einfach den TeX-Text kopieren und einfügen - schon habt ihr die Formel in der gewünschten Darstellung!

Legen wir also mit der Sammlung los, dies sind die ersten Einträge:

p-q-Formel:
$$ {x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q} $$

{x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}


abc-Formel
$$ { x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac }  }{ 2a } $$
{ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac }  }{ 2a }

1. Binomische Formel:
$$ { (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 } $$
{ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }


Bruchterm (2 Brüche):
$$ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot  d } $$
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot  d }


Zinseszinsformel:
$$ { K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n } $$
{ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }


Wurzel umwandeln in die Potenzschreibweise:
$$ \sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a }  } $$
\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a }  }


a-te Wurzel auf beide Faktoren ziehen:
$$ \sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y } $$
\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }


Wurzelexponenten multiplizieren: 
$$ \sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x }  } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x } $$
\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x }  } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }


a-te Wurzel über Zähler und Nenner auf beide ziehen:
$$ \frac { \sqrt [ a ]{ x }  }{ \sqrt [ a ]{ y }  } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y }  } $$
\frac { \sqrt [ a ]{ x }  }{ \sqrt [ a ]{ y }  } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y }  }


Wurzel aus Variable und Bruch mit Variablen:
$$ \sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } }  } $$
\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } }  }



Logarithmusregeln:

$$ \log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) } $$
\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }

$$ \log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x } $$
\log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }

$$ \log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x }  }{ \log _{ b }{ a }  } $$
\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x }  }{ \log _{ b }{ a }  }


Funktionsgleichung mit Pi, Eulerscher Zahl und x² im Exponenten (Bruch):
$$ f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 }  }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 }  } $$
f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 }  }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 }  }

Aufgabe hierzu


Geschachtelter Bruch (Beispiel Kettenbruch):
$$ \frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y }  }  } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y }  }  } $$
\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y }  }  } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y }  }  }

Ihr vermisst eine wichtige Formel?

Dann bitte als Kommentar inklusive LaTeX-Code hinterlassen.

Schon gewusst: LaTeX-Code könnt ihr direkt in den Funktionsplotter einfügen! Oder aber schreibt LaTeX direkt in eure Frage oder Antwort.

geschlossen: Mathe-Artikel
Gefragt von 6,5 k
Ich weiß nicht, in wieweit das möglich ist, aber ich fände es schön, wenn man TeX-Code direkt in den Post einfügen könnte. Das "Bild speichern..." und "Hochladen" ist doch auf Dauer etwas lästig :)

Hi Julian, es gibt mehrere Gründe, weshalb wir TeX nicht direkt nutzen, einige davon sind:
1. geschätzte 95 % der derzeitigen Besucher wissen nicht, was TeX ist
2. die Nutzerzahl wäre äußerst gering
3. die Webseite wird wesentlich langsamer, wenn ein Rendertool wie MathJax geladen wird
4. Formeln als Bilder sind technologieunabhängig und können auf Handys dargestellt werden

5. der aktuelle Formeleditor ist einer der einfachsten, den wir finden konnten und ermöglicht jedem, alle möglichen Formeln einzugeben (ohne zusätzliche Kenntnisse)
...

Ich möchte nicht ausschließen, dass die direkte Verarbeitung von TeX auf der Webseite vielleicht später noch mal diskutiert wird. Aber aktuell spricht zu viel dagegen.

lg Kai

Update: 10 Sep. 2013

Ich hatte mich geirrt. TeX/LaTex ist absolut notwendig und hilfreich! Nun in allen Postings der Mathelounge verfügbar und als separates LaTeX-Tool.


Siehe Vorteile ab 2. Minute.

Wenn man den TEX-Code per PHP in ein Bild umwandeln würde, dieses auf dem Server speichern lässt und das Bild in die Antwort automatisch einfügen lassen würde, würde das immerhin Argumente Nr. 3 und 4 eliminieren :D

Den Formeleditor könnte man ja trotzdem drin lassen.

LaTeX-Parsing jetzt implementiert, siehe News-Meldung:
NEU: LaTeX-Eingaben ab sofort möglich!

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