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Es kann Arbeit ersparen, wenn manhäufige Formelnals Latex-Code kopierfähig zur Verfügung hat. So muss man die Formeln nicht mehr komplett per Hand selbst eingeben, sondern kann sie bequem als "LateX-Vorlage" kopieren.

Legen wir also mit der Sammlung los, dies sind die ersten Einträge:

p-q-Formel:
$$ {x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q} $$ x_{1,2} = -\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}


abc-Formel
$${ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a } $$ x_{ 1,2 } = \frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a }


1. Binomische Formel:
$${ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 } $$ { (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }


Bruchterm (2 Brüche):
$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d } $$ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d }


Zinseszinsformel:
$${ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n } $$ { K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }


Wurzel umwandeln in die Potenzschreibweise:
$$\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } } $$ \sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } }


a-te Wurzel auf beide Faktoren ziehen:
$$\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y } $$ \sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }


Wurzelexponenten multiplizieren:
$$\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x } $$ \sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }


a-te Wurzel über Zähler und Nenner auf beide ziehen:
$$\frac { \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } } $$ \frac { \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } }


Wurzel aus Variable und Bruch mit Variablen:
$$\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } } $$ \sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } }



Logarithmusregeln:

$$\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) } $$ \log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }

$$ \log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x } $$ \log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }

$$\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } } $$ \log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } }

Funktionsgleichung mit Pi, Eulerscher Zahl und x² im Exponenten (Bruch):
$$f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } } $$ f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } }

Aufgabe hierzu


Geschachtelter Bruch (Beispiel Kettenbruch):
$$\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } $$ \frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } }


Ihr vermisst eine wichtige Formel?

Dann bitte als Kommentar inklusive LaTeX-Code hinterlassen.

Hilfreich außerdem: LaTeX Basic Tutorial und Referenz (Deutsch)

geschlossen: Mathe-Artikel
von mathelounge
von 12 k

Wie schreibe ich nach der auflösung des Integrals,

1)  [x+2]_1^3 also die untere und obere Grenzen rechts

2) dieselbe Frage für |_1^3.

Wenn du \(\left [x+2\right]_{1}^3\) meinst, dann so:

\left [x+2\right]_{1}^3

Halbe geschwungene Klammer: $$f(x) = \begin{cases} x+2 & \textrm{für } 2 \le x \le 5\\ x-4 & \textrm{für } 6 \le x \le 9\\ 0 & \textrm{sonst } \end{cases}$$

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