Sammlung häufiger Formeln in LaTeX (LaTeX-Vorlagen)

Question

Es kann Arbeit ersparen, wenn manhäufige Formelnals Latex-Code kopierfähig zur Verfügung hat. So muss man die Formeln nicht mehr komplett per Hand selbst eingeben, sondern kann sie bequem als "LateX-Vorlage" kopieren.

Legen wir also mit der Sammlung los, dies sind die ersten Einträge:

p-q-Formel:
$${x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}$$

x_{1,2} = -\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}

abc-Formel
$${ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a }$$

x_{ 1,2 } = \frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a }

1. Binomische Formel:
$${ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }$$

{ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }

Bruchterm (2 Brüche):
$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d }$$

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d }

Zinseszinsformel:
$${ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }$$

{ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }

Wurzel umwandeln in die Potenzschreibweise:
$$\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } }$$

\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } }

a-te Wurzel auf beide Faktoren ziehen:
$$\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }$$

\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }

Wurzelexponenten multiplizieren:
$$\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }$$

\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }

a-te Wurzel über Zähler und Nenner auf beide ziehen:
$$\frac { \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } }$$ \frac

{ \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } }

Wurzel aus Variable und Bruch mit Variablen:
$$\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } }$$

\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } }

Logarithmusregeln:

$$\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }$$

\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }

$$\log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }$$

\log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }

$$\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } }$$

\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } }

Funktionsgleichung mit Pi, Eulerscher Zahl und x² im Exponenten (Bruch):
$$f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } }$$

f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } }

Aufgabe hierzu

Geschachtelter Bruch (Beispiel Kettenbruch):
$$\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } }$$

\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } }

Ihr vermisst eine wichtige Formel?

Dann bitte als Kommentar inklusive LaTeX-Code hinterlassen.

Hilfreich außerdem: LaTeX Basic Tutorial und Referenz (Deutsch)

Comments

Wie schreibe ich nach der auflösung des Integrals,

1)  [x+2]_1³ also die untere und obere Grenzen rechts

2) dieselbe Frage für |_1³.

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Wenn du $\left [x+2\right]_{1}^3$ meinst, dann so:

\left [x+2\right]_{1}^3

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Halbe geschwungene Klammer: $$f(x) = \begin{cases} x+2 & \textrm{für } 2 \le x \le 5\\ x-4 & \textrm{für } 6 \le x \le 9\\ 0 & \textrm{sonst } \end{cases}$$