Mit welcher Geschwindigkeit landen die Athletinnen und beziehungsweise die Athleten im Wasser?

Question

Aufgabe:

Beim Klippenspringen springen Sportlerinnen und Sportler von einer Klippe. Die Landung im Wasser ist dabei wichtig. In Barcelona fand im Jahr 2013 einen Klippenspringen statt. Dabei sprangen die Frauen aus cirka 20 m Höhe die Männer aus circa 27 m ins Wasser. Der zurückgelegte Weg der Athletinnen und Athleten nach dem Sprung ist nährungsweise gegeben durch s(t)= g/2*t hoch2 (s in meter,t in sekunden, wobei g für die Erdbeschleunigung mit circa 10m/s hoch2 steht.  
Mit welcher Geschwindigkeit landen die Athletinnen und beziehungsweise die Athleten im Wasser?

Problem/Ansatz

Wie gehe ich bei der Rechnung vor, mit der Formel v=s/t?

Answer 1

Aloha :)

Multipliziere die Formel für den zurückgelegten Weg mit der Erdbeschleunigung \(g\):$$s=\frac12gt^2\quad\stackrel{\cdot g}{\implies}\quad sg=\frac12g^2t^2=\frac12(gt)^2=\frac12v^2\quad\implies\quad v^2=2sg$$Wenn die Beschleunigung \(g\) über eine Zeit \(t\) wirkt, ist die Geschwindigkeit \(v=g\cdot t\).

Das wurde oben verwendet.

Jetzt noch die Wurzel ziehen und einsetzen:$$v=\sqrt{2sg}$$Für die Männer erhalte ich \(v\approx23,2\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\).

Für die Frauen erhalte ich \(v=20\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\)

Answer 2

Nein, diese Formel gilt nur bei einer gleichförmigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Hier liegt aber eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung vor mit konstanter Beschleunigung. Also benutzt man v=g*t. g ist bekannt, also benötigst du t. Kriegst du das raus?

Comments

Bei den Männer ist t 2,7. wenn ich das in die Forme eingebe kommt trotzdem nicht das richtige ergebnis raus was 23.2 m/s ist

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Wie kommst du auf die 2,7?