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Wie addiere und subtrahiere ich Rationale Zahlen,wie geh ich vor? hier ein Beispiele: :-D

-8 + (-2) -3 + 15 2,5 + (-6)
Gefragt von
Sind das 2 Aufgaben?

-8 + (-2) -3 + 15

und dann

2,5 + (-6)

Berechtigte Frage, Lu! :-)

Die obige Frage mit "hier ein Beispiele: :-D" könnte man auch als Fake ansehen, hm ...

-8 + (-2) -3 + 15 LEERZEICHEN? und 2,5 + (-6) =

- 8 - 2 - 3 + 15 und 2,5 -6 =
2 und - 3,5

Man addiert bzw. subtrahiert rationale Zahlen durch Beachtung der Vorzeichen und Klammern.

In deinem Beispiel sind die Zahlen sogar ganzzahlig, das ändert aber nix an der Berechnung :-)

Ganz allgemein gelten diese Rechenregeln:

+ a      =    a           (z.B.: + 8 = 8)

-  a      =  - a          (z.B.: - 8 = - 8)

+ (a)   =    a           (z.B.: + (8) = 8)

-  (a)   =  - a           (z.B.: - (8) = -8)

+ (- a) = - a            (z.B.: + (-8) = - 8)

- (- a) = + a = a     (z.B.: - (- 8) = + 8 = 8)

Weiterhin dürfen Summanden (Zahlen mit einem + davor) vertauscht werden.

a + b = b + a  (z.B.: 2 + 3 = 3 + 2 = 5)

Aber, das Vertauschen (Kommutativgesetz) gilt im Allgemeinen nicht für die Subtraktion.

a - b ≠ b - a  (z.B.: 2 - 3 = - 1 ≠ 3 - 2 = 1)

Ansonsten:

http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/addition-und-subtraktion-von-rationalen-zahlen.xhtml

4 Antworten

0 Daumen
Hi,

-8+(-2)-3+15 = -8-2-3+15 = -10-3+15 = -13+15 = 2


Eine Plusklammer kannst Du einfach weglassen. Eine Minusklammer fordert, dass die Vorzeichen drinne getauscht werden.


Die hinderen beiden konnte ich nicht zuordnen, da ein Rechenzeichen fehlt. Aber das bekommst Du nun selbst hin? ;)


Grüße
Beantwortet von 133 k
Hä!Kapier nichts
Nichts ist nicht arg viel...
Du hast es igw unverständlich erklärt
0 Daumen

Wandel gedanklich erstmal die Aufgabe in eine reine Kette von Summanden um

-8 + (-2) -3 + 15 = (-8) + (-2) + (-3) + (15)

Jetzt Addieren wir von Links nach rechts:

(-8) + (-2) = -10 --> 8 Euro Schulden plus 2 Euro Schulden sind 10 Euro Schulden

(-10) + (-3) = -13 --> 10 Euro Schulden plus 3 Euro Schulden sind 13 Euro Schulden

(-13) + (15) = 2 --> 13 Euro Schulden plus 15 Euro Guthaben sind 2 Euro Guthaben

Also:

-8 + (-2) - 3 + 15 = 2

So verstanden?

Beantwortet von 262 k
0 Daumen

Hi,

Unknown hat's doch verständlich erklärt?!

Merk dir:

Steht ein + vor der Klammer, dann ändern sich die Vorzeichen in der Klammer nicht!  

Steht ein - vor der Klammer dann ändern sich die Vorzeichen in der Klammer!

-8 + (-2) -3 + 15

Bei dieser Aufgabe steht ein + vor der Klammer. Also ändern sich die Vorzeichen nicht!

-8-2-3+15

Stell dir das so vor:

- (Minus) bedeutet du hast Schulden und + bedeutet du hast Taschengeld

wenn du -8-2-3 addierst, erhältst du -13 (Du hast -13€ Schulden)

und hast +15€ Taschengeld. Jetzt musst du natürlich diese Schulden bezahlen:

 

+15-13= 2, also hast du noch 2€ übrig.

 

2) Aufgabe:

 

2,5 + (-6)

Hier steht ein + vor der Klammer! (Merke: Immer wenn nichts vor einer Klammer steht, ist das ein +), also ändern sich die Vorzeichen nicht!

2,5-6

Du hast 2,5€ Taschengeld und hast -6€ Schulden.

Es fehlen dir noch -3,5€ um deine Schulden zu bezahlen!

 

Ist das jetzt irgendwie klarer geworden?!

Grüße

Beantwortet von 7,1 k
0 Daumen
Hi, -8+(-2)-3+15 = -8-2-3+15 = 2 und zur zweiten : 2,5-6 = -3,5 mfg Michael
Beantwortet von

2,5-6 = -3,5

...

Ja nicht gedrueckt halt ..

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