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In welchen Punkten (x, y) ∈ R2 ist f(x,y)= |y − x| partiell differenzierbar?

Gefragt 13 Jun 2023

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Bestimmen Sie alle lokalen und alle globalen Extrema von f(x, y) = y2 − 3x2y+ x4 für 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1.

Kommentiert 11 Jun 2023

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Besitzt die Funktion f für π ≤ x ≤ 3π, √{3} ≤ y ≤ √{5} , 0 ≤ z ≤ x^2+ y^2 ein globales Minimum?

Gefragt 4 Jun 2023

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Sei M ⊆ R nicht leer, offen und abgeschlossen. Zeigen Sie: Dann gilt M = R.

Kommentiert 29 Mai 2023

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Berechne das Integral durch Substitution

Kommentiert 9 Mai 2023

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Sei f : [a, b] → R monoton und beschränkt. Dann ist f auf [a, b] integrierbar

Gefragt 25 Apr 2023

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Bestimme mit den Regeln von L'Hospital den folgenden Grenzwert x^sin(x)

Antwort ausgewählt 15 Apr 2023

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Sei p ∈ ℕ eine Primzahl, und es gelte p ≡ 3 modulo 4. Zeigen Sie, dass p irreduzibel im Ring ℤ[i] ist.

Antwort ausgewählt 21 Dez 2022

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Seien α, β ∈ Z[i] und seien N(α), N(β) teilerfremd in Z. Zeigen Sie, dass dann α und β teilerfremd in Z[i] sind.

Kommentiert 21 Dez 2022

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Zeige, dass für jede 2-Potenz n auch φ(n) eine 2-Potenz ist.

Gefragt 13 Dez 2022

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Zeige: (k!)² ≡ (−1)^(k+1) mod p.

Gefragt 13 Dez 2022

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Ist die Eulersche φ-Funktion surjektiv?

Kommentiert 9 Dez 2022

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Zeige, dass a * c0 ≡ b * c0 mod r0 ist.

Gefragt 7 Dez 2022

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Zeigen Sie, dass dann p⁴ − 1 ohne Rest durch 240 teilbar ist in Z.

Antwort ausgewählt 6 Dez 2022

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Zeigen Sie, dass dann n⁵ − n ohne Rest durch 30 teilbar ist in ℤ.

Antwort ausgewählt 6 Dez 2022

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Zeige, falls P ∈ R[x] irreduzibel in R[x] ist und Grad(P) ≥ 1, dann ist P primitiv in R[x].

Gefragt 30 Nov 2022

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Wenn a ∈ T keine Einheit ist, dann enthält T auch ein irreduzibles Element

Gefragt 23 Nov 2022

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Sei R ein kom. Ring mit Eins, P ∈ R[x] und r ∈ R eine Nullstelle von P. Zeige, das r ein Teiler von P(0R) in R ist.

Antwort ausgewählt 23 Nov 2022

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Sei R ein HIR, J ein maximales Ideal und a,b∈R teilerfremd in R. Falls a ∈ J ist, dann liegt b nicht in J.

Antwort ausgewählt 16 Nov 2022

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Erstellen Sie, zum Beispiel im Ring Z, eine unendlich lange Kette von Idealen, die echt ineinanderliegen.

Gefragt 9 Nov 2022

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Sei R ein Integritätsbereich. Zeige die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente ist die Menge aller Einheiten

Kommentiert 2 Nov 2022

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Zeigen Sie: α ist genau dann ein Gruppenhomomorphismus, wenn G abelsch ist.

Gefragt 19 Okt 2022

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Zeige: Falls a,b ∈ R Teiler von e in R sind, dann ist auch a*b ein Teiler von e in R

Kommentiert 17 Okt 2022

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sei f(x)= x3+ex mit f: R->R. Beweisen sie, dass die Funktion bijektiv ist

Kommentiert 17 Feb 2022

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Beweisen Sie, dass die Funktion F : [0, x∗] → B, mit F(x) = exp(ix) = cos(x) + i*sin(x), x ∈ [0, x∗], bijektiv ist.

Gefragt 3 Feb 2022

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Untersuche g(x) auf Stetigkeit

Kommentiert 27 Jan 2022

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Gibt es eine stetige Funktion f : R → R, welche jede reelle Zahl y ∈ R genau zwei Mal als Funktionswert annimmt?

Antwort ausgewählt 27 Jan 2022

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Beweisen Sie: ∀ n ∈ ℕ : Isn -eI < 1/(n!*n)

Antwort ausgewählt 21 Jan 2022

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Cauchy-Produkt berechnen von (Σ(k+1)*x^k ) * (Σx^k)

Kommentiert 20 Jan 2022

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∑(-1)k+1(2k+1)/(k2+k) auf Konvergenz und absolute Konvergenz Untersuchen

Kommentiert 13 Jan 2022

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