Wie lautet die Funktionsgleichung für den radioaktiven Zerfall von Jod 123?

Question

Aufgabe: Bei radioaktiven Stoffen zerfällt pro Zeiteinheit immer derselbe Prozentsatz der noch vorhandenen radioaktiven Kerne, bei Jod 123 zerfallen z.B. 5% pro Stunde.

Wie lautet die Funktionsgleichung für den radioaktiven Zerfall von Jod 123?

Comments

Es sind eher 5,1 % aber man kann ja runden.

Answer 1

Die Funktionsgleichung für den radioaktiven Zerfall von Jod 123 lautet

        \(f(t) = a\cdot q^t\)

wobei \(a\) der Anfangsbestand ist und \(q\) der Wachstumsfaktor.

Bei einer Wachstumsrate von -5% ist der Wachstumsfaktor 1 + (-5%).

Comments

f(x) = a*e^(k*t)

e^k = (1-0,05)= 0,95

k= ln0,95 = -0,051293

f(x) = a*e^(-0,051293*t)

In der Wissenschaft wird das bevorzugt.

Answer 2

Bei radioaktiven Stoffen zerfällt pro Zeiteinheit immer derselbe Prozentsatz der noch vorhandenen radioaktiven Kerne, bei Jod 123 zerfallen z.B. 5% pro Stunde.

Wie lautet die Funktionsgleichung für den radioaktiven Zerfall von Jod 123?

f(x) = 1 * (1 - 0.05)^x ; x in Stunden ; f(x) der Anteil der noch vorhandenen radioaktiven Kerne nach x Stunden.