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Bei dieser Aufgabe kommt bei mir ein riesengroßes Fragezeichen. Kann mir jemand helfen?

Dankeee

 

Es werden 1000 € auf einem Konto angelegt. Jeweils nach Ablauf eines Jahres werden dem Konto 2,5% Zinsen auf den bisher angesparten Betrag zugeschlagen. (Verzinsung mit Zinseszins)

a) Wie groß ist der Kontostand nach 15 Jahren?

b) Nach wie vielen Jahren wird ein Kontostand von K = 10000 € erstmals überschritten?

c) Leiten Sie eine Funktion ab, mit der für einen beliebig vorgegebenen Kontostand K die Anzahlder Jahre berechnet werden kann, die nötig sind, um diesen Kontostand K zu erreichen.

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Es werden 1000 € auf einem Konto angelegt. Jeweils nach Ablauf eines Jahres werden dem Konto 2,5% Zinsen auf den bisher angesparten Betrag zugeschlagen. (Verzinsung mit Zinseszins)

a) Wie groß ist der Kontostand nach 15 Jahren?

1000 * 1.025^15 = 1448.30 €

b) Nach wie vielen Jahren wird ein Kontostand von K = 10000 € erstmals überschritten?

1000 * 1.025^n = 10000
n = LN(10000 / 1000) / LN(1.025) = 93.2 also nach 94 Jahren

c) Leiten Sie eine Funktion ab, mit der für einen beliebig vorgegebenen Kontostand K die Anzahlder Jahre berechnet werden kann, die nötig sind, um diesen Kontostand K zu erreichen.

n = LN(K / 1000) / LN(1.025)

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