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Hi Leute,
bin jetzt schon so weit gekommen

0,75=a(1-e^(-b)) -> 0,75=a-(a*e^(-b))

0,78=a(1-e^(-2b)) -> 0,78=a-(a*e^(-2b))

PS: a,b > 0
Kann mir wer weiterhelfen?
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1 Antwort

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0.75 = a·(1 - e^(-b))
a = 0.75 / (1 - e^(-b))

0.78 = a·(1 - e^(- 2·b))
a = 0.78 / (1 - e^(- 2·b))

Jetzt kann man gleichsetzen

0.75 / (1 - e^(-b)) = 0.78 / (1 - e^(- 2·b))
0.75·(1 - e^(- 2·b)) = 0.78·(1 - e^(-b))
0.75 - 0.75·e^(- 2·b) = 0.78 - 0.78·e^(-b)
0.78·e^(-b) - 0.75·e^(- 2·b) + 0.75 - 0.78 = 0
0.78·e^(-b) - 0.75·e^(- 2·b) - 0.03 = 0

Substitution z = e^(-b)

0.78·z - 0.75·z^2 - 0.03 = 0
z = 1/25 ∨ z = 1

b = - LN(1/25) = 3.218875824
b = - LN(1) = 0
Nun einsetzen

a = 0.75 / (1 - e^(-3.218875824)) = 0.78125

f(x) = 0.78125·(1 - e^(-3.218875824·x))
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Gibt es nur diese Möglichkeit?
Nein. Es gibt sicher immer mehrere Möglichkeiten. Du hast auch immer mehrere Möglichkeiten nach Rom zu gelangen.

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