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x=a+(100*(-0,365*(a/100)4+0,673*(a/100)3+-1,0108*(a/100)2+0,7029*(a/100)))  Ich brauche Hilfe, um diese Formel nach a umzustellen. Wäre dann ein cooles Tool für meine Arbeit. Danke.

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Die Gleichung hat vier Lösungen für aa, unter anderem

a=6759481038000532947961(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)23477824700(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)13+175200000000x9665753840000(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)13(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)13+58400000000x458420680000015987408686656000047961(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)1331854980015987247961(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)23477824700(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)13+175200000000x9665753840000(40000000124485440000000000x3+28214069016347000000x23283489422869846989200x+172296756721839895191011389017332+2021600(58400000000x4584206800000)3890173(81827120000000000x8467615757200000000)3890176+826200943769600000010503459)13438+336573a=-{{\sqrt{-{{6759481038000}\over{5329\,\sqrt{{{47961\,\left({{ 40000000\,\sqrt{-124485440000000000\,x^3+28214069016347000000\,x^2- 3283489422869846989200\,x+172296756721839895191011}}\over{389017\,3 ^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000 \right)}\over{389017}}-{{3\,\left(81827120000000000\,x- 8467615757200000000\right)}\over{389017}}}\over{6}}+{{ 8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{2}\over{3}}}- 477824700\,\left({{40000000\,\sqrt{-124485440000000000\,x^3+ 28214069016347000000\,x^2-3283489422869846989200\,x+ 172296756721839895191011}}\over{389017\,3^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{ 2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000\right)}\over{389017}}-{{ 3\,\left(81827120000000000\,x-8467615757200000000\right)}\over{ 389017}}}\over{6}}+{{8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{ 1}\over{3}}}+175200000000\,x-9665753840000}\over{\left({{40000000\, \sqrt{-124485440000000000\,x^3+28214069016347000000\,x^2- 3283489422869846989200\,x+172296756721839895191011}}\over{389017\,3 ^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000 \right)}\over{389017}}-{{3\,\left(81827120000000000\,x- 8467615757200000000\right)}\over{389017}}}\over{6}}+{{ 8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{1}\over{3}}}}}}}}- \left({{40000000\,\sqrt{-124485440000000000\,x^3+ 28214069016347000000\,x^2-3283489422869846989200\,x+ 172296756721839895191011}}\over{389017\,3^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{ 2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000\right)}\over{389017}}-{{ 3\,\left(81827120000000000\,x-8467615757200000000\right)}\over{ 389017}}}\over{6}}+{{8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{ 1}\over{3}}}+{{-{{58400000000\,x-4584206800000}\over{15987}}-{{ 4086866560000}\over{47961}}}\over{\left({{40000000\,\sqrt{- 124485440000000000\,x^3+28214069016347000000\,x^2- 3283489422869846989200\,x+172296756721839895191011}}\over{389017\,3 ^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000 \right)}\over{389017}}-{{3\,\left(81827120000000000\,x- 8467615757200000000\right)}\over{389017}}}\over{6}}+{{ 8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{1}\over{3}}}}}-{{ 318549800}\over{15987}}}}\over{2}}-{{\sqrt{{{47961\,\left({{40000000 \,\sqrt{-124485440000000000\,x^3+28214069016347000000\,x^2- 3283489422869846989200\,x+172296756721839895191011}}\over{389017\,3 ^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000 \right)}\over{389017}}-{{3\,\left(81827120000000000\,x- 8467615757200000000\right)}\over{389017}}}\over{6}}+{{ 8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{2}\over{3}}}- 477824700\,\left({{40000000\,\sqrt{-124485440000000000\,x^3+ 28214069016347000000\,x^2-3283489422869846989200\,x+ 172296756721839895191011}}\over{389017\,3^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{ 2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000\right)}\over{389017}}-{{ 3\,\left(81827120000000000\,x-8467615757200000000\right)}\over{ 389017}}}\over{6}}+{{8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{ 1}\over{3}}}+175200000000\,x-9665753840000}\over{\left({{40000000\, \sqrt{-124485440000000000\,x^3+28214069016347000000\,x^2- 3283489422869846989200\,x+172296756721839895191011}}\over{389017\,3 ^{{{3}\over{2}}}}}+{{{{2021600\,\left(58400000000\,x-4584206800000 \right)}\over{389017}}-{{3\,\left(81827120000000000\,x- 8467615757200000000\right)}\over{389017}}}\over{6}}+{{ 8262009437696000000}\over{10503459}}\right)^{{{1}\over{3}}}}}} }\over{438}}+{{3365}\over{73}}

Die anderen drei sind nicht weniger furchteinflösend.

Avatar von 107 k 🚀

Vielen Dank oswald und ja, ist etwas furchteinflösend, aber ich werde versuchen Deine Lösung in Excel zu übertragen.
Vielleicht hätte ich auch nach dieser Gleichung

x=a+(100(b(a/100)4+c(a/100)3+d(a/100)2+e(a/100)))

fragen sollen, weil b,c,d und e auch Variabeln werden können, aber da wird es ja eventuell noch komplexer?

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Du kannst die Gleichung algebraisch nicht so ohne Weiteres nach a umstellen.

Außer du willst mit dieser Formel arbeiten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung

Klammer auflösen, zusammenfassen, die Nenner nach Möglichkeit beseitigen.

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Vielen Dank für den Ansatz

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Du kannst umformen bis:

x = - 12 · 108 \frac{1}{2·10^8} · a·(73·a3 - 13460·a2 + 2021600·a - 340580000).

Ein cooles Tool für das Auflösen nach a gibt es nicht. Ein cooles Werkzeug wäre ein Computer-Algebra-System.

Avatar von 124 k 🚀

Vielen Dank.

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