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$$ \frac { 4x }{ x-3 } \quad -\quad \frac { 12 }{ x-3 } \quad =\quad \frac { 3x+5 }{ x+2 }  $$


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Hi,

multipliziere direkt mit dem Hauptnenner. Dieser ist (x-3)(x+2)

 

4x(x+2) - 12(x+2) = (3x+5)(x-3)

4x^2+8x - 12x-24 = 3x^2-9x+5x-15   |-x^2+4x+15

x^2-9 = 0                     |dritte binomische Formel

(x-3)(x+3) = 0

 

Also -> x1 = -3 und x2 = 3

Nun noch vergleichen mit den Nennernullstellen, da diese ja aus der Definitionsmenge gehoben werden müssen. Da x2 auch eine Nennernullstelle ist, fällt diese Lösung aus.

Die einzige Lösung der Bruchgleichung ist x = -3.

 

Grüße

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