Aufgabe:
Die Funktionenschar fk(x)=x^2+kx-k ist gegeben. Für welchen Wert von K berührt fk X-Achse?
Problem/Ansatz:
Wenn ich die Null stelle, berechne, komme ich auf
X= -k/2+ Wurzel aus(k^2/4+k)
Wie geht es dann weiter?
Ich befürchte, die Nullsteile stimmt nicht.
Berühren :
a) f(x) = 0 und f '(x) = 0
f '(x)= 0
2x+k = 0
x= -k/2
Warum setzt du die Ableitung gleich 0? Ich dachte es geht um die Nullstelle
Die x-Achse hat die Steigung m = 0. fk muss dieselbe haben an der Berührstelle.
Aber warum kann man nicht einfach die Nullstelle bestimmen und warum muss fk die steigung 0 haben?
Der Graph kann bei einer Nullstelle auch durch die Achse durchgehen. Das ist dann kein Berühren mehr.
Aber wenn ich die Ableitung gleich 0 setzte berechne ich doch die extrema oder nicht?
Und die Steigung der Tangente.
Die Gleichung x^2 + kx - k = 0 muss genau eine Lösung haben,
d.h. Diskriminante k^2 + 4k = 0,
d.h. k = -4 oder k = 0
Danke, was ist eine diskirminante? Wie kann ich das rechnerisch nachweisen?
Eine Diskriminante ist das was erklärt wird, wenn man auf den Link klickt. Berechnen tut man sie hier so, wie rechts vom Wort "Diskriminante" steht.
Das hatten wir im Unterricht noch nicht. Gibt es auch einen anderen Weg zum
Ergebnis?
Du hast die beste Lösung ja schon angeklickt. Auch wenn ich dort die Antwort zur gestellten Frage nicht finde. Aber das was dort in der zweiten Zeile steht, ist brauchbar.
Ok, danke. Aber warum setzt man die Ableitung gleich 0?
Ich nehme an, ggT22 und Apfelmännchen haben das oben mittlerweile zufriedenstellend beantwortet.
Du könntest Dir die Funktion mit den beiden k meiner Lösung ja anzeigen lassen.
Ein anderes Problem?
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