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wenn ich (2x+a)4 mit dem Pascalschen Dreieck ausrechne muss ich dann die 2 vor dem x auch immer noch hoch die Potenz rechnen?

von

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Beste Antwort
Hi Toni,

genauso ist es. Du kannst zur Vereinfachung auch (b+a)^4 rechnen und im Nachhinein b = 2x ersetzen. Und wenn b^4 ist, dann ist das nach dem Einsetzen (2x)^4 ;).


Grüße
von 134 k

Ich habe es mal ausgerechnet: 16x4+512x3a+144x2a2+8xa3+a4   das müsste ja dann korrekt sein?

 

Gruß

Die Koeffizienten sind etwas zu groß - siehe bitte meine Antwort :-)
Leider nicht, Deine Vorfaktoren sind viel zu hoch.

Es sind die Vorfaktoren 1 4 6 4 1

Wir haben insgesamt:

16x^4 + 32ax^3 + 24a^2 x^2 + 8a^3 x + a^4

Danke!

Ich hatte den Fehler gemacht und (4*2)3 genommen...jetzt komme ich auch auf das richtige Ergebniss.

 

Danke euch!

Erst nicht sicher, ob man die 2 mitnimmt, dann gleich alles mitnehmen :D.


Gerne
+1 Punkt

Hi Toni,

 

ja, so ist es:

(2x + a)4

Pascalsches Dreieck

1

11

121

1331

14641

also

(2x + a)4 = (2x)4 + 4 * (2x)3 * a + 6 * (2x)2 * a2 + 4 * (2x) * a3 + a4 =

16x4 + 32ax3 + 24a2x2 + 8a3x + a4

Probe:

(4x2 + 4ax + a2) * (4x2 + 4ax + a2) =

16x4 + 16ax3 + 4a2x2 + 16ax3 + 16a2x2 + 4a3x + 4a2x2 + 4a3x + a4

 

Besten Gruß

von 32 k

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