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Ich habe folgendes Integral

∫(√(√x))÷(3√(x2(√x))) dx

Würde mich über eine antwort freuen...

ich kriege auch schon ein ergebnis aber des stimmt nicht mit der musterlösung überein :)

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∫(√(√x))÷(3√(x2(√x)))

∫ (x^0.5)^0.5÷(x^2*x^0.5)^(1/3)

∫ x^0.25÷(x^2.5)^(1/3)

∫ x^0.25÷x^(5/6)

x^(-7/12)

12/5 * x^(5/12) + C

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Wie kommt man von: ∫ x^(-7/12) auf 12/5 * x^(5/12) + C ?

Vielen Dank!

Potenzregel. Zunächst den Exponenten um 1 erhöhen

-7/12 + 1 = -7/12 + 12/12 = 5/12

Dann den Term durch den neuen Exponenten teilen bzw. mit dem Kehrwert multiplizieren.

Kehrwert von 5/12 ist 12/5

Zum Schluss Integrationskonstante C addieren. Also:

12/5 * x^(5/12) + C

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