Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks ABED?

Question

ABC sei ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei C und einem Kathetenverhältnis von 3:4. H sei der Fußpunkt der Höhe auf AB. Der Spiegelpunkt von H an AC sei D. Der Spiegelpunkt von H an BC sei E. Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks ABED in Abhängigkeit von |\( \overline{HC} \)| ?

Comments

Wie groß hätt'st du's denn gerne ?

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Die Fläche des Vierecks \(ABED\) ist nicht ausschließlich von \(|HC|\) abhängig!

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Vorschlag: füge noch eine weitere Bedingung hinzu:

- ABC sei ein rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei C. (ist trivial)

oder

- ABC sei ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei C und einem Kathetenverhältnis von 3:4.

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Erläuterung meines Kommentars :

Eine Fläche, deren Größe A nur von |HC| abhängt, erfüllt jedenfalls A = k*|HC|² + A₀
Hier ist A₀ = 2*|HC|² und k kann jeden Wert k ≥ 0 annehmen.

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noch 'n Vorschlag:

- Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks ABED in Abhängigkeit der Fläche des Dreiecks \(\triangle ABC\)?

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Werner, einer deiner Vorschläge wurde eingefügt.