Eine Frage von Eigenmann: # 167, Teil 1

Question

Aufgabe:

# 167, Eigenmann, Teil 1

Problem/Ansatz:

Vorsicht:

Text erkannt:

\( 167 x= \) ?

Maße sind keine Radien

Answer 1

Hallo,

ich unterstelle, dass die Punkte auf der Horizontalen die Mittelpunkte der beiden Kreise sein sollen. Dann liefert die Konstruktion mit Zirkel und Lineal ...

... \(x=17\). Das rechtwinklige Dreieck \(\triangle EDC\) hat demnach die Seitenlängen \(15,\, 8,\, 17\), welche ein pythagoreisches Tripel bilden.

Answer 2

Nur Pythagoras:

15^2 + (x - 9)^2 = x^2 → x = 17

Comments

mit Höhensatz des Euklid:

h² = p • q  >>  15² = 9 • q >>  q = 25  >>  p + q = 2x   >>  x = (9 + 25) / 2 = 17

Werner-Salomon:

demnach die Seitenlängen (15, 8, 17)

Die Seite mit Länge  8 ist doch erst nach dem Ergebnis (Seite der Länge 17)
gemäß Rechnung von mathecoach bekannt.

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Ich nehme an der Kommentar ist für Werner und nicht für mich oder?