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Von einem Rechteck sind von den Bestimmungsstücken a, b, e, φ (phi), ψ (psi), ω (omega) und A (Fläche) zwei gegeben. Berechne die übrigen Bestimmsungsstücke!


A= 4800

e= 100
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a = sqr(2·(d² - sqr(d^4 - 4A²)))/2 = 60

b = sqr(2·(d² + sqr(d^4 - 4A²)))/2 = 80

u = 2·(a + b) = 280

alpha = atan(b/a) = 53,13010235°

beta = 90° - alpha = 36,86989765°

gamma = 180° - 2·alpha = 73,73979529°

delta = 180° - gamma = 106,26020471°

alpha und beta sind bei mir die Winkel phi und psi. gamma und delta sind bei mir die Winkel am Mittelpunkt.

Wenn die Diagonale d und die Fläche A gegeben ist, dann nimmst du die Formeln

A = a·b
d = √(a² + b²)

und löst diese nach a und b auf. Genau daher kommt meine oben angewendete Formel.

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