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In einem Rechteck ist die Diagonale d= 20 cm. Eine Rechteckseite ist 4cm länger als die andere. Berechne die Länge beider Seiten!


Ich weiß zwar das man die Diagonale d= √a2+b2  ausrechnet aber wie geht das dann bei der Aufgabe???



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eine kleine Skizze hilft im Allgemeinen weiter:

Bild Mathematik

Wir sehen ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten x und x + 4 und der Hypotenuse 20; also nach Pythagoras:

x2 + (x + 4)2 = 202

x2 + x2 + 8x + 16 = 400 | - 400

2x2 + 8x - 384 = 0 | : 2

x2 + 4x - 192 = 0

Und jetzt die pq-Formel anwenden :-)


Besten Gruß

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