Faktorisieren: x^5+2x^4-15x^3=0

Question

a) x⁵+2x⁴-15x³=0 wie soll man das faktorisieren und anschließend die pq formel anwenden

Answer 1

x^5 + 2·x^4 - 15·x^3 = x^3·(x^2 + 2·x - 15) = 0

x^3 = 0

x^2 + 2·x - 15 = 0

Answer 2

a) x⁵+2x⁴-15x³=0

x^3(x^2+2x-15) = 0  

x_1,2,3 = 0 und x^2+2x-15 = 0.

Da die pq-Formel verwenden.

x₄ = -5 und x₅ = 3

Grüße

Comments

danke erstmal aber was geschieht dort im 2.schritt also warum ist da eine x³ am anfang könnet sie mir vielleicht erklären warum das alles im 2. schritt geändert wurde

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Du suchst nach gemeinsamem Faktoren, die Du ausklammern kannst. Das ist in dem Fall x^3. Dieser Faktor kommt überall vor. Das hat nun den Vorteil den "Satz vom Nullprodukt" verwenden zu können. Das bedeutet, Du schaust Dir jeden Faktor einzeln an. Ist einer 0, dann ist auch das ganze Produkt 0. Daher ergibt sich das obige.

Alles klar? :)