Aufgabe:
Welche positive Zahl ist Lösung der Gleichung?
a) x^4 = 256
b) x^4 = 10000
c) x^5 = 32
Kann mir das bitte einer erklären?
Setz doch einfach mal für x ein paar sachen ein
a) x4 = 256
1^4 =2^4 = 3^4 = 4^4 =5^4 =
256 = 16 * 16 = 4 * 4 * 4 * 4
b) x4 = 10000
10000 = 100 * 100 = 10 * 10 * 10 * 10
c) x5 = 32
1^5 =2^5 =3^5 =4^5 =
32 = 2 * 16 = 2 * 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
b)x4 = 10000 hier x=10
c)x5 = 32 32=2*2*2*2*2 also x=2
Entweder durch Probieren
oder
z.B Logarithmenrechnungx4 = 256 | ln ( )ln( x^4 ) = ln ( 256 )4 * ln ( x ) = 5.5452ln ( x ) = 1.3863 | e hochx = e^{1.3863} = 4
oderx4 = 256 | hoch (1/4)( x^4 ) hoch 1/4 = 256^{1/4} | Taschenrechner 256^{1/4} eingebenx = 4
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