Die generelle Lösung wird folgende sein:
y(x)=c1y1(x)+c2y2(x)
y(0)=0⇒c1y1(0)+c2y2(0)=0⇒c2=0
da:
y1(0)=e0sin0=0
y2(0)=e0cos0=1
Also:
y(x)=c1y1(x)
y′(x)=c1y1′(x)=c1(exsinx+excosx)
y′(0)=2⇒c1=2
Also mit den Anfangswerten berechnet man die Konstanten c1 und c2.