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Ich habe die Abbildung eines Graphen Gf für -1<x<3 vorliegen. Diese besitz Nullstellen bei x= -1, 1, 3. Die Funktion F(x) = -1/6* (√-x2+2x+3)3 ist eine Stammfunktion von f.

a) Begründen Sie, dass die Funktion H(x)= -1/6* (√-x2+2x+3)3 +1 ebenfalls eine Stammfunktion von f ist.

b) Begründen Sie, dass der Wert des Integrals von 0 bis 3  von f(x) nicht mit dem Inhalt der Fläche übereinstimmt, die für 0<x<3 zwischen Gf und der x-Achse liegt-

c) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die Gf im ersten Quadranten mit der x-Achse einschließt.

von

1 Antwort

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a) Stimmen die Ableitungen überein?

b) Vorzeichen des Integrals beachten

c) Fläche der Teilintegrale berechnen und Beträge addieren.

Gruß

von 23 k

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