Stammfunktion von (1/(x+1))^2 bilden

Question

Hallo (:

Ich muss hier von y= (1/(x+1))^2

die stammfunktion bilden. Kann mir da bitte jemand helfen ?

1/x die stammfunktion ist lnx.

Answer 1

Durch die Substitution u=x+1 erhältst du:

du/dx=1, dx=du

∫(1/(x+1))^2 = ∫(1/u)^2

Das ist nach Potenzregel -1/u (da (1/u)^2 = u^-2)

Also: -1/u = -1/(x+1)