0 Daumen
3,9k Aufrufe

Aufgabe:

In Figur 3 und Figur 4 sind die rot eingezeichneten Punkte jeweils Mittelpunkte einer Seitenfläche bzw. einer Kante. Bestimmen Sie eine Parametergleichung für jede eingezeichnete Gerade in a) Figur 3, b) Figur 4.

blob.png

Avatar von
Die Gerade j geht durch die Mitte von D und E und durch die Mitte von D und G.

1 Antwort

0 Daumen

Bsp. j (Fig. 3):

Du musst zunächst die Koordinaten der beiden Flächenmittelpunke bestimmen:

\( P_{1}(-1|1| 0) \quad P_{2}(-1|5| 3) \)

Den Ortsvektor von einem der beiden Punkte benutzt du als Stützvektor der Geradengleichung:

\( \vec{s} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \)

Der Richtungsvektor ergibt sich aus den Differenzen der einzelnen Korrdinaten der beiden Punkte:

\( \vec{v} = \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 3 \end{pmatrix} \)

Die Geradengleichung lautet also:

\( j: ~ \vec{x} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 3 \end{pmatrix} \)

Viel Erfolg!

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community