+1 Daumen
9,5k Aufrufe

Gibt es einen Unterschied zwischen Dezimalzahl und Dezimalbruch?

Wer kann mir eine ganz kurze treffende Erklärung für diese Begriffe geben?

von

3 Antworten

+1 Daumen

Dezimalzahl:

Das weltweit bekannteste Zahlensystem ist das Dezimalsystem.

Es nutzt die zehn Ziffern: \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \), aus denen sich Zahlen bilden lassen.

Also 10 Ziffern. Zehn auf Lateinisch heißt „decimus“ (der Zehnte), daher wird der Begriff „Dezimalzahlen“ bzw. „Dezimalsystem“ verwendet. Genauso gut könnte man auch „Zehnerzahlen“ oder „Zehnersystem“ sagen.

Eine Zahl aus dem Dezimalsystem wird „Dezimalzahl“ genannt.

Beispiele von Dezimalzahlen: 1, 25, 365, 1218, 4570, 10000, 1230000, …

Es gibt aber auch Dezimalzahlen mit Komma, als Beispiel 0,5 und 25,7.

Dezimalbruch:

Grundsätzlich ist ein Dezimalbruch ein Bruch, der im Nenner eine 10, 100, 1000, ... (Zehnerpotenz) aufweist.

Beispiele: \( \frac{12}{100}; \quad \frac{25}{1000}; \quad \frac{1}{10}; \quad \frac{33}{10000}; \quad \frac{95}{100} \)

Daher nennt man einen Dezimalbruch auch „Zehnerbruch“.

von 7,4 k
0 Daumen
Hi,

in der Schule wird normalerweise eine "Kommazahl" mit Dezimalzahl bezeichnet.

Also 1,25 wäre eine Dezimalzahl.

Ein Dezimalbruch hingegen ist ein Bruch, wobei der Nenner eine 10 (oder Vielfache davon) stehen hat.

Obige Dezimalzahl könnte mal also als Dezimalbruch schreiben: 1,25=125/100.

 

Alles klar?

 

Grüße
von 139 k 🚀

Ganz klar ist mir allerdings der Dezimalbruch nicht....

Könntest Du mir vielleicht noch erklären, welche  Zahlen Dezimalbrüche sind und warum?

-3

2, Periode 6

x>0 mit x2=7

x<0 mit x hoch 3=-8

0,010020003

3/17

Die Zahl -3 kann man als Dezimalbruch interpretieren,

denn Du kannst diese schreiben als -3/1.

 

 

2,Periode(6) ist kein Dezimalbruch, da er keinen Nenner hat, der als Vielfaches von 10 dargestellt werden kann.

 

x>0 mit x2=7

x<0 mit x hoch 3=-8

Mit den beiden kann ich nix anfangen?
Oder soll man die erst lösen?

Ersteres: x=√7 -> nicht als Dezimalbruch darstellbar.

Letzteres x=-2 (Denn -23=-8) könnte man wieder als Dezimalbruch darstellen: -2/1.

 

0,010020003

Das ist als Dezimalbruch darstellbar:

10020003/1000000000

(Für jedesmal, wo Du das Komma nach rechts verschiebst, füge im Nenner eine 0 hinzu)

 

3/17

ist wieder nicht als Dezimalbruch darstellbar, da 17 kein Vielfaches von 10 ist.

 

Grüße

0 Daumen

 

Alle Zahlen, die ich als Bruch schreiben kann sind Dezimalzahlen oder auch Dezimalbrüche. Ich mag das Wort Dezimalbruch nicht weil es zu unterschiedlich benutzt wird. Wenn ich es benutze, dann für einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner.

-3 = -3/1 --> Dezimalzahl

2, Periode 6 --> 2.666...  = 8/3 --> Bruch und damit eine Dezimalzahl

x>0 mit x2=7 --> x = √7 --> Wurzel 7 ist irrational und damit kein Bruch. Damit haben wir keine Dezimalzahl.

x<0 mit x hoch 3=-8 --> x = 3√(-8) = -2 --> Das ist eine Dezimalzahl

0,010020003 --> Ganz klar eine Dezimalzahl

3/17 --> Ein Bruch kann auch als Dezimalzahl mit Periode geschrieben werden.

 

von 419 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community