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ich muss folgenden Term ableiten:     ((x - 1)² (x - 4.5)) / (4x)

und das Ergebnis ist:       (4x³ - 13x² + 9) / (8x²)

Allerdings weiß ich nicht, wie man darauf kommt. Habs auch schon auf verschiedenen Wegen versucht (Kettenregel, Quotientenregel, zuerst Ausmultiplizieren, etc.) und komme einfach nicht weiter.

Wär cool wenn mir mal jemand den Weg erklären könnte. Bin im Moment echt aufgeschmissen

danke schon mal:)

von

2 Antworten

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Beste Antwort

f(x) = (x - 1)^2·(x - 4.5)/(4·x)

Im Zähler steht ein Produkt. Kann ich es ausmultiplizieren sollte ich es tun weil Produktregel und Zusammenfassen genau so aufwendig ist.

f(x) = (x^2 - 2·x + 1)·(x - 4.5)/(4·x)

f(x) = (x^3 - 6.5·x^2 + 10·x - 4.5)/(4·x)

Jetzt kann man jeden Summand im Zähler durch den Nenner teilen

f(x) = 0.25·x^2 - 1.625·x + 2.5 - 1.125·x^{-1}

Das Ableiten ist jetzt nicht so schwer hoffe ich

f(x) = 0.5·x - 1.625 + 1.125/x^2

Natürlich könnte man das auch auf einen Bruchstrich schreiben.

f(x) = (4·x^3 - 13·x^2 + 9)/(8·x^2)

von 391 k 🚀
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Du vereinfachst VOR dem Ableiten .Dann erhältstBild Mathematik Du eine ganz einfache Funktion zum Ableiten.

PS: Mein Ergebnis ist identisch mit der angegebenen Lösung.

von 112 k 🚀

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