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Hi!

Ich hätte da mal ein Problem was ich mir derzeit nicht erklären kann:

Also die Rechnung lautet folgendermaßen:

(729 c^15 d^-6 e^12)^-1/3

^ stellt dabei Exponenten dar

/ stellt dabei einen Bruch dar

Endlösung laut Buch zum Vergleich:

3^2 c^5 d^-2 e^4

So.. Mein Problem ist, dass in der Lösung ein Schritt angegeben ist in welchem der hauptexponent einfach auf +1/3 geändert wurde und damit gelöst wurde.

Ich bin allerdings der Meinung das dies nicht einfach so geht ohne die gesamte Gleichung durch 1 zu teilen..


Bitte um Feedback dazu, weil das eine der wenigen Aufgaben ist die ich mir nicht erklären kann aber brauche..


von

(729 c15 d^-6 e12)^-1/3

Was heißt das 

729  mal ( c hoch 15 ) mal ( d hoch 6 ) mal ( e hoch 12 )

und das Ganze hoch ( minus 1/3 ) ?

Hi, also die Formel lautet ausgeschrieben:

(729 mal c hoch 15 mal d hoch -6 mal e hoch 12) hoch - 1 Drittel

3 Antworten

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Ich wüsste jetzt nicht warum man den Exponenten einfach grade machen könnte.

Du meinst,dass man die Exponenten mit -1 multiplieren müsste in der Klammer, dann würde es gehen.

von 8,8 k

Ja es müsste sich definitiv in der Klammer was ändern und nicht einfach nur das Vorzeichen des hauptexponenten..bin ich der Meinung..:))

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(729 c15 d^{-6} e12)^{-1/3}

= 1 / ((729)^{1/3} c^{5} d^{-2} e^4) 

oder (üblicher)

 = d^2 / ((729)^{1/3} c^{5} e^4) 


^ stellt dabei Exponenten dar

/ stellt dabei einen Bruch dar

In der "Lösung laut Buch" : unten sind alle Vorzeichen der Exponenten falsch.

32 c5 d^-2 e4

EDIT: Ich habe in der Überschrift deinen Kommentar zur Darstellung des Terms umgesetzt. Dieser hat einen sog. "gebrochenen negativen Exponenten."

Wenn du das folgendermassen aber ohne Abstand nach dem Caret-Zeichen ^  eingibst:

(729 c15 d^ (-6) e12)^ (-1/3)

wird der Term wie neu in der Überschrift dargestellt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28729+c%5E15+d%5E%28-6%29+e%5E12%29%5E%28-1%2F3%29+&a=*MC.c%5E15-_*Variable-&a=UnitClash_*c.*SpeedOfLight.dflt--&a=UnitClash_*d.*Days.dflt--

kommt auch auf mein Resultat: Bild Mathematik

Ich musste aber erst noch angeben, dass c nicht die Lichtgeschwindigkeit sein soll.

Bild Mathematik

Dazu hast ich auf "Use "c" as a variable instead" umgestellt.

von 162 k 🚀
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Hi, es ist
$$ \left(729 c^{15} d^{-6} e^{12}\right)^{-\frac{1}{3}} = \left(3^6 c^{15} d^{-6} e^{12}\right)^{-\frac{1}{3}}  = 3^{-2} c^{-5} d^{2} e^{-4} = \frac{1}{3^{2} c^{5} d^{-2} e^{4}}. $$Was genau steht denn im Buch?
von

Hi,

Anbei ein Foto der Lösung laut Buch: 24b)

Dachte mir schon das da was nich stimmt..

Bild Mathematik

Judas: richtig! Die Lösung im Buch hat im ersten Schritt das minus im Exponenten einfach verloren und ist daher falsch.

Sehr geil! Danke für die ganzen Antworten! :)

Richtig erkannt. Ein Fehler im Buch.
Keiner ist perfekt.

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