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Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 3 berührt die 1 Achse bei x=1 und besitzt den Wendepunkt W=(3/-4) Ermittle die termdarstellung der Funktion f.

Ich habe so begonnen

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

f'(x)=3ax^2+2bx+c

f"(x)=6ax+2b

1 Bedingung f(1)=0

2 Bedingung f'(1)=0

3 Bedingung f(3)=-4

4Bedingung f"(3)=0

Dann habe ich das in die jeweiligen Funktionen eingesetzt. Ich komme aber bei meinen Gleichungen nicht weiter. Habe ich bei meiner Aufstellung was falsch gemacht?

von

1 Antwort

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Deine Bedingungen sind richtig.

Benutze mal http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

um deine Gleichungen zu prüfen.

a + b + c + d = 0
3a + 2b + c = 0
27a + 9b + 3c + d = -4
18a + 2b = 0

f(x) = 0,25·x^3 - 2,25·x^2 + 3,75·x - 1,75

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