Einfache Formel für Primzahlen gesucht.

Question

Hallo.

Ich suche nach einer Formel für Primzahlen.

Antwort gesuch!!!

Comments

Wenn Du sie gefunden hast, sag kurz Bescheid, ich schenke Dir einen Palast und eine lebenslange Rente für Dich und Deine Enkel !

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Danke.

Ich werde danach suchen.

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Text erkannt:

Ger Tabelle

Guten Tag,

Die Lösung zu Primzahlen liegen in der 3, es gibt ein Muster dazu:

Schreibt man die Zahlen in 6er Schritten auf,

erkennt man eine Ordnung.

1. 2. 3    4.   5.  6

7. 8. 9. 10.11.12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30

ALLE Primzahlen liegen unter der 1 und der 5,

daraus ergibt sich folgende Formel:

3 x X= ungerade (+2/-2)

3 x X= gerade (+1/-1),

6n -1 ist zu ungenau......

Viele Grüsse

Sandra Schmidt

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Die einfache Formel für Primzahlen lautet:

3 + (2 n)= Primzahl,

n darf keine 3 oder Vielfache von 3 sein,

da unser Zahlensystem  der Basis 15, 30,45         einem Kreislauf/Zyklus unterliegt .

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} \begin{array}{l} 1-5=15: 5 \text { (3) } \\ C_{2}=9=7,5,1,5 \end{array} \\ 83,15 \cdot 3<5 \\ \text { (5) } \\ \text { C 7, } 5 \\ \downarrow \\ 1-6=21_{1}: 3 \\ \text { \& 10,5 } \\ 1-M=66_{(2 \times 3)} \div 6=(11) \\ 1-12=78 \\ \text { 6-13 } \\ \text { ( } 2 \times 3 \text { ) } \\ 1-17=153: 3 \\ \text { (17) } \\ 1-18=\frac{(2)}{1+1}: 2 \\ 1-23=276: 4= \\ : 3=23(: 12) \\ \begin{array}{l} 1-29 \\ \left(43,5 \frac{1}{10}\right) \end{array}=435: \frac{5}{3} \\ \text { (29) }(15) \end{array} \)
\( \begin{aligned} 12 \times 3 & =36 \\ +9 & =45 \end{aligned} \)

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n=16  ergibt 35

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@SandraSchmidtLuca: Man hat Dir vor einigen Tage hier geschrieben, dass es keine Formel gebe. Da erscheint es sehr sehr wenig erfolgversprechend, eine suchen zu wollen.

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@döschwo: Der Begriff "Primzahlformel" ist zunächst mal ein offener Begriff. Aussagen bezüglich der Existenz einer solchen Formel sind in dieser Situation also ziemlich sinnlos. Oder?

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Liebe Sandra, die Suche nach einer Primzahlformel ist sehr alt und wird auch in diesem Forum von Zeit zu Zeit aufgegriffen.

Eine Formel, die ausnahmslos alle Primzahlen und auch nur diese liefert gibt es nicht. Was es gibt sind Formeln, die alle Primzahlen aber eben auch zusammengesetzte Zahlen liefern sowie Formeln die nur Primzahlen aber eben nicht alle liefern.

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Einfachste Formel für Primzahlen:

Alle Primzahlen im Bereich von 1 bis 30 sind mit der Addition von 30 wieder Primzahlen..

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Wie ist das gemeint? 2,3 und 5 sind Primzahlen im genannten Bereich, also auch 32,33 und 35?

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Nein, 15+2/-2/+4/-4/+8/-8+14/-14 ergibt jene Zahlen, welche mit 30 addiert wieder Primzahlen sind.

Der Grund ist, das Zahlensystem basiert auf 2 und 3, und 30 ist die erste Zahl, welche sich aus

(5 x 6)= n x n+1=(2+3)x(2 x 3) zusammensetzt.

Daher ist auch die (niemals existierende) größte

Primzahl wie folgt zu ermitteln:

(Größte Primzahl x 30 n)+1/-1= Primzahl ....

Hochachtungsvoll

Sandra Schmidt

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Text erkannt:

\( \begin{array}{l} 10=2 \times 5 \quad 15=3 \times 5 \\ 3 \overbrace{6}^{2} \\ n \times \frac{(n+1)+(4 n+1)}{n+1}=P \end{array} \)

Wie Riemann sagte!

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Wenn wir 29 als Primzahl nehmen, dann behauptest du, dass entweder

29 * 30 - 1 = 869 = 11 * 79

oder

29 * 30 + 1 = 871 = 13 * 67

eine Primzahl ist? Das lässt sich doch recht einfach mit meinem Beispiel widerlegen.

Vermutlich habe ich dich auch nur falsch verstanden. Evtl. sagst du etwas präziser, was du meinst.

Und deine genannte Formel P(n) sieht auch verkehrt aus. Auch die könntest du richtigstellen. Kleiner Tipp. Du kannst sie ja selber vorher mal testen, indem du ein paar Zahlen für n einsetzt.

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Hallo,

mit diesem Gitter aus 2 x 3 zeige ich nur, das alle Primzahlen ORDENTLICH als Abschluss eines Rechteckes liegen ...wie Riemann sagte: mit Realteil 0,5!

Und noch etwas: so sieht man, wie die Primzahl auch als Vielfache gebraucht wird: zum Abschluss eines Rechteckes....!

Riemann und Eulers Formel( π x π ):6 zeigt, das es um Fläche geht! (√2+√3) sind ebenfalls 3,14!

Und die 6 ist das kleinste Rechteck, und besonders ist die 30: hier hat die Mathematik ihre eigene optimalste Form gefunden: 5 x 6, wieder n x n+1, einfache ist 30:6 x 5 =10 Plätze für Primzahlen und Vielfache. Durch die Vielfachen entsteht das Chaos, aber die Verteilung ist wie (grafisch gezeigt) erzwungen, mit 0,5 der geraden Zahlen, welchen extra für Primzahlen Platz machen ....

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} 10=2 \times 5 \quad 15=3 \times 5 \\ 3 \overbrace{6}^{2} \\ n \times \frac{(n+1)+(4 n+1)}{n+1}=P \end{array} \)

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Heißt: das ganze System/Zahlen bauen auf 2 und 3 auf, und da Primzahlen unendlich sind, enden die Zahlen beim 3n+1 Problem immer bei 4,2,1..

Oder bei einer Primzahl mit Umweg zu 4,2,1!

Könnten Sie mir helfen zu veröffentlichen?

Herzlichen Dank!

Zur Formel: gemeint ist DAS... Sorry!

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}R 6=\frac{(2 \times 3)+4 n+1:(n+1)=7}{6+8+1=\frac{15}{3}=5} \\ R 15=(3 \times 5)+\frac{4 n+1}{n} \\ =15+\frac{12+n+1}{3+1}=\frac{28}{4}=7 \\ R 28=(4 \times 7)+\frac{4}{n+1} \\ =\frac{28+16+1}{(4+1)}=\frac{45}{5}=9\end{array} \)

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Und (7·3 + 1)/7 sind auch ungefähr 3,14.

Letztendlich zeigst oder beweist du leider überhaupt nichts.

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Deine benutzte Formel hat zumindest für die ersten 3 Werte die Form

(n·(2·n - 1) + 4·n + 1)/(n + 1) = 2·n + 1

Und das ist weit ab von einer Primzahl. Bereits dein obiges R28 = 9 ist doch keine Primzahl.

Das wird keiner veröffentlichen.

Answer 1

Das ist eine von über 300 Funktionen in

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php  

mit dem Namen Prime(x) (erster Kombobox-Eintrag) mit Formel als Bild

Sie erklärt auch, warum die erste Primzahl mit 2 beginnt, also Prime(1)=2

Und von wegen "...  schenke Dir einen Palast und eine lebenslange Rente..."  

ich bekomme hier oft 0 Punkte und meine Seiten werden meist ignoriert. 

Einziger Nachteil dieser Summen-Formel: die Laufzeit ist exponentiell ansteigend...

Für größere Argumente gibt es bessere Algorithmen.

Hinweis: floor(x)= Abrunden-Funktion auf ganze Zahl

floor(1.9)=1

Oder suchst Du eine Formel die ermittelt, ob eine gegebene Zahl Primzahl ist: die nennt sich 

IsPrime(x)

IsPrime(2)=true

IsPrime(4)=false

Die Zerlegung in Primfaktoren erfolgt mit PrimfaktorenProdukt(x)

Comments

@HyperG

Ich tröste dich mal mit einem Pluspunkt und ziehe meinen Hut vor Deiner kritischen Kenntnis.

Deine HP ist sehr interessant ! - auch da ein Extraclick im Counter !

Answer 2

Leider gibt es keine konkrete Formel für die Primzahlen. Sie wird auch von den Wissenschaftlern sehr stark gesucht. Ich glaube, wenn du eine Formel findest, die Primzahlen bis in alle Unendlichkeit berechnen kann, bekommst du den Nobelpreis.

Comments

Das ist natürlich ein - allerdings weitverbreiteter - Irrglaube. Natürlich gibt es exakte Formeln, welche dir bei Eingabe von n genau die n-te Primzahl liefern, nur sind sie halte alle mehr oder weniger ineffizient. Bei manchen muss man sogar schon endlos warten, wenn man damit mittels Computer nur die sagen wir 100. Primzahl berechnen will. :)

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Da das Thema hier nach Jahren wieder aufgepoppt ist: Nein, es wird für so eine Formel nicht den Mathe-Nobelpreis geben.  :)

Answer 3

Hallo!

Ich habe eine gefunden;

Man beginnt bei der 7, erst dann bilden sich Primzahlen aus 2  Zahlen....Urprimzahl)

+4,+2,+4,+2,+4

+6,+2,+6

+4,+2,+4,+2,+4,

+6, +2, +6.  USW,

Auch wenn 49, 51, 77, als Vervielfaeltigungs Produkte ausscheiden....

Schneller geht es nicht!

Mfg

s.schmidt-haiern@t-online.de

Comments

Ich habe eine gefunden;

Nein. Eine spannende ungelöste Frage ist hier nur, ob es unendlich viele "Lücken" der Länge 2 zwischen zwei Primzahlen gibt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahll%C3%BCcke

https://oeis.org/A001223

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Laut dem beschrieben Ablauf JA!

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3 x X= ungerade(+2/-2)

3 x X=gerade (+1/-1)

6 n-1 zu ungenau....

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Sandra, ich verstehe Deinen Dreizeiler nicht.

Was möchtest Du damit aussagen?

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Text erkannt:

Ger Tabelle

Schreibt man die Zahlen in 6er Schritten

auf, sieht man, ALLE PRIMZAHLEN sind unter der 1 und der 5...in der Mitte verlaufen die ungleichen 3er Vielfachen.

Daraus ergibt sich die Formel!

3n (+2/-2) wenn das Ergebnis ungerade ist,

3n(+1/-1) wenn das Ergebnis gerade ist!

6n -1 ist zu ungenau, wie obiges Muster zeigt!-

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Nach so vielen Jahren immer noch nichts dazugelernt und immer noch der festen Meinung, dass alles stimmt?

a) Allein die Tatsache, dass die Lücken-Rekorde von 2 benachbarten Primzahlen unregelmäßig immer weiter ansteigen

(siehe https://oeis.org/A005250 weiter hinten kommen bei über Mio. ungerader Zahlen keine einzige echte Primzahl vor!)

beweist, dass es keine LINEARE Formel sein kann (also nichts mit 3n... oder 6n... oder 24n...)!

b) Da es bereits eine exakte Primzahlformel gibt, sie aber hier immer wieder ignoriert wurde, nochmals der LINK:

https://www.lamprechts.de/gerd/php/Formeln/Formel-7.png

(bei Fragen rechne ich gern Beispiele vor, wenn das Argument kleiner 66 ist)

c) Nur weil ein winzig kleiner Bereich zufällig richtig ist, darf man NIE einfach so behaupten, dass es immer stimmt.

d) Man kann mit Polynomen zwar den "Bereich für richtige Primzahlen" zwar beliebig vergrößern ( siehe https://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html )

aber man ist weit entfernt für größere Zahlen die 80% Richtigkeit zu erreichen.

e) zu "Schneller geht es nicht!" :
Mit einem einfachen Test (ggT(x,102481630431415235)<2)&&(PowMod(2,x-1,x)==1)

kann man im Bereich
gegeben : Prime(1000000000000000000000000)=58310039994836584070534263
Ergebnis: Prime(1000000000000000010000000)=58310039994836584663869571

blitzschnell {unter 13 s} 10 Mio. sehr große Primzahlen bestimmen.

Grüße

Answer 4

Wenn du keine Formel findest, aber mit Rechenpower eine neue, gigantische Primzahl entdecken, gibt es ebenfalls Prämien:

  150.000 US-Dollar für die erste Primzahl mit mindestens 100 Millionen Dezimalstellen.

  250.000 US-Dollar für die erste Primzahl mit mindestens 1 Milliarde Dezimalstellen.

  Stifter: Electronic Frontier Foundation (EFF).

  Hintergrund: Diese Preise sollen das kooperative Rechnen im Internet fördern (z. B. über das Projekt GIMPS).

3. Die RSA-Factoring-Challenge (Historisch)

Früher gab es hohe Preisgelder (bis zu 200.000 USD) von der Firma RSA Security für das Zerlegen extrem großer Zahlen in ihre Primfaktoren.

  Status: Die offizielle Challenge wurde vor Jahren beendet, aber die mathematische Leistung, solche Zahlen zu knacken, wird in Fachkreisen immer noch wie ein kleiner Nobelpreis gefeiert.