Hi,
ich soll die Ableitung von E(p) = N * p *(1-p)N-1 berechnen.
In der Lösung steht es kommt raus:
E' (p) = N * (1-p)N-1 - N * p * (N-1) (1-p)N-2
jetzt versteh ich nicht warum da ein Minus steht.
Müsste nach der Produktregeln nicht eigentlich ein Plus stehen?
Ich habe : ( n( 1-p) n * ( np - 1) ) / ( p-1)² , hast du die Potenzen in den Nenner gebracht ?
ja Produktregel ist hier richtig, aber bei der Ableitung vom Term (1−p)N−1 (1-p)^{N-1} (1−p)N−1 musst du ja noch die Kettenregel verwenden und es kommt raus:
((1−p)N−1)′=(N−1)⋅(1−p)N−2⋅(−1) \left( (1-p)^{N-1} \right)' = (N-1) \cdot (1-p)^{N-2} \cdot (-1) ((1−p)N−1)′=(N−1)⋅(1−p)N−2⋅(−1)
wobei die −1-1−1 die innere Ableitung ist und für das Minus in deiner Lösung sorgt.
Gruß
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