Quadratische Pyramide: Seitenlänge 6 cm, Höhe 4 cm, Oberfläche?

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Die Grundfläche einer Pyramide ist ein Quadrat mit 6 cm Seitenlänge. Die Pyramide ist 4 cm hoch. Bestimme zuerst die Hohe der Seitendreiecke, dann die Oberfläche der Dreiecke.

Die Höhe der Seitendreiecke habe ich schon 5cm. Nur wie krieg ich die Oberfläche raus? In der Lösung steht: O=36+65+65=96

Aber die Formel ist doch O=G+M kann mir einer helfen?

Realschule...

Gefragt 27 Sep 2012 von ℝ∈ℤ∫

2 Antworten

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Die Formel ist richtig.

Die Grundfläche ist das Quadrat, also

G = 6cm*6cm = 36cm2

Der Mantel besteht aus vier Dreiecken mit der Grundseite g 6cm und der Höhe h 5cm. Der Flächeninhalt eines Dreiecks lautet: (g*h)/2

M = 4*(6cm*5cm)/2 = 4*(30cm2)/2 = 60cm2

 

Für die ganze Oberfläche gilt damit:

O = G+M = 36cm2+60cm2 = 96cm2

Beantwortet 27 Sep 2012 von Julian Mi Experte X
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Da stimmt etwas nicht mit der Lösung , denn O =36+65+65=166, das Endergebnis mit 96 ist allerdings richtig.

Die Grundfläche der Pyramide ist ja ein Quadrart mit der Kantlänge 6 und der Mantel sind 4 gleichschenkliges Dreieck mit  mit c=6 und hc=5 , das Ergebnis stimmt.

G=6*6=36

M=4(1/2*c*hc)=  4*0,5*6*5=4*15=60

O=G+M=36+60=96

die Oberfläche beträgt 96cm².

 

pyramide

Beantwortet 27 Sep 2012 von Akelei Experte XIX

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