Kann mir einer bei der Aufgabe 8 und 7 helfen ? Vielleicht mit Lösungsweg
Trapez = linkes Teildreieck + Rechteck + rechtes Teildreieck
Für das linke Teil-Dreieck des Trapezes gilt
a^2 = h^2 + (0.5*a)^2
h = 0.866 * a
Fläche Trapez
F ( a ) = ( 2a + 3a ) / 2 * hF ( a ) = 2.165 * a
13.5 cm^2 = 2.165 * aa = 6.24 cm
8.)
d = a^2 + a^2 = d = 2 * a^2
Verdoppelung der Diagonalen
2 * b^2 * = d * 2 d = 2 * a^2
2 * b^2 = 2 * a^2 * 2b^2 = 2 * a^2b = √ 2 * a
Die Seitenlänge vergrößert sich um den Faktor 1.414
A = a^2NeuA = ( √ 2 * a )^2A = 2 * a^2
Der Flächeninhalt verdoppelt sich.
Korrektur : anstelle
F ( a ) = ( 2a + 3a ) / 2 * h F ( a ) = 2.165 * a13.5 cm2 = 2.165 * a a = 6.24 cm
muß es heißen
F ( a ) = ( 2a + 3a ) / 2 * h F ( a ) = 2.165 * a^213.5 cm2 = 2.165 * a^2 a^2 = 6.24 cm a = 2.5 cm
7a)
Flächeninhalt dieses Trapezes: A = (2a+3a) / 2 • h
mit h = √(a2 - (a/2)2) = √( 3/4 • a2) = a/2 •√3
also A = 5/2 • a • a/2 •√3 → A = 5/4 • √3 • a2
7b) a = √ [ (4 • A) / (5 • √3) ] .... A einsetzen
Gruß Wolfgang
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