Question

 Sei detA≠ 0. Berechnen Sie A⁻¹ und detA⁻¹ und vergleichen Sie mit 1/detA

a11	a12
a21	a22

Comments

Wie man leicht nachrechnet gilt $\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}^{-1}=\frac1{\det A}\cdot\begin{pmatrix}a_{22}&-a_{12}\\-a_{21}&a_{11}\end{pmatrix}$.

Answer 1

Hi,

$$1 = \det{ (A\ A^{-1})} = \det{A} \cdot \det{A^{-1}}$$ also

$$\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}$$