Funktion integrieren 1/(3x4)

Question

warum kann ich bei der Funktion 1/(3x⁴)

nicht einfach die 3x⁴ mit dem Potenzgesetz in den Zähler holen und dann ganz normal integrieren?

Answer 1

f(x) = 1/(3·x⁴) = 1/3·x^-4

F(x) = -1/9·x^-3 = -1/(9·x³)

Comments

Du meinst sicher : = 3 *x^-4 

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Nein. Ich meinte 1/3·x^-4

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Sorry, ich hatte es als 1/(3x^-4).

Aber auch dann stimmt meine Interpretation nicht, wie ich grad sehe.

Answer 2

f(x)=1/(3x³)=1/3*x^-4

F(x)=-1/9*(x^-3)

Probe mit Ableiten:

(-1/9*x^-3)'=-1/9*(-3)*x^-4=1/3*x^-4=1/(3*x⁴)

Answer 3

Warum kann ich bei der Funktion 1/(3x⁴)nicht einfach die 3x⁴ mit dem Potenzgesetz in den Zähler holen und dann ganz normal integrieren?

Mach doch einfach, es ist$$\frac { 1 } { 3x^4 } = 3^{-1} \cdot x^{-4}$$