Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen f(x) = 27x^3 - 3x^6 - 24.

Question

Ich möchte gerne von der 1 Aufgabe die d) lösen allerdings weiß ich nicht wie ich das machen soll. Die 3x^6 stört mich in der Mitte, ich hatte bis jetzt nur Funktionen gehabt, wo die Exponenten immer groß anfingen und danach kleiner wurden.


Vielen Dank

Answer 1

Aufgabe d)

                  

Answer 2

f(x) = 27·x^3 - 3·x^6 - 24

Was hindert dich selber zu tauschen

f(x) = - 3·x^6 + 27·x^3 - 24

f(x) = - 3·(x^6 - 9·x^3 + 8)

Probier mal eine Substitution z = x^3

Du kommst auf die Nullstellen x = 1 oder x = 2

Answer 3

Biquadratische Substitution. 

x^3=z

-3z^2+27z-24=0

z^2-9z+8=0

z_12=4,5±√(4,5^2-8)

z_12=4,5±3,5

z_1=8

z_2=1

Resubstitution

x_1=2

x_2=1