Wofür möchtest du diese Formel einsetzen?
Kannst du die Abkürzungen zuordnen?
K_(n) Kapital (?) nach n Jahren(?)
p Zins(WAS?)
Wie rechnest du das Kapital nach 1 Jahr aus, wenn 1% Zins pro Jahr bezahlt wird und 1000 € vorhanden sind?
Es geht um diese allgemeine Formel: Kn=K0*(1+p%)n, die hergeleitet werden soll.
Ich habe einen Fehler gemacht:
Kn=K0*(1+p%)n K1=K0+K0*p%=K0*(1+p%) K2=K1+K1*p%=K1*(1+p%) =K0*(1+p%)*(1+p%) =K0*(1+p%)2
Ich weiß jetzt also nicht, wie man auf das fett gedruckte kommt. Habe zuvor falsch makiert gehabt.
Hi,
Wenn Du in der ersten Zeile 1 einsetzt, erhältst Du das erste schwarzgedruckte, wenn man ausmultipliziert ;).
Zweite dickgedruckte ist selbiges und beim letzten wurde K_(1) nur durch K_(0)*(1+p%) ausgedrückt was aud die letzte Zeile führt ;)
Grüße
1.) Wieso tut man das?:
und beim letzten wurde K1 nur durch K0*(1+p%) ausgedrückt was aud die letzte Zeile führt ;
2.) Wieso schreibt man überhaupt K1 in dieser Gleichung?... :
K2=K1+K1*p%=K1*(1+p%)
Naja, es ist ja immer so, dass sich das Kapital am Ende eines Jahres aus dem Kappital des Vorjahres multipliziert mit dem Faktor (1+Zinsatz) berechnet. D.h. K2 berechnet sich mit Hilfe von K1 , K3 berechnet sich mit Hilfe von K2 usw...Hier sollte nur gezeigt werden wie sich die Formel ergibt in der man für die anzahl der Jahre n entsprechend oft den Faktor (1+Zinssatz) miteinander malnimmt: (1+p)^n.
Ausgangspunkt ist ja Kn = K0 * (1+p%)^n
K0 ist ja das Anfangskapital. Kn ist das Kapital nach n Jahren. Wenn du also wissen willst wie hoch das Kapital nach 2 Jahren ist (also K2) musst du für n nur eine 2 einsetzen und erhältst K2 = K0 * (1+p%)^2. Wenn man das Quadrat weglassen möchte kann man auch klammer*klammer schreiben. Also K2=K0*(1+p%)*(1+p%).
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