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Hallo.

Berechnen Sie den Wert der Variablen x, sofern eine Lösung existiert.

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x·[x + 1, 5, -1] = x·[1, 2, -2] - 3·[3, 3, 1] + [6·x, 18, 2·x]

[x^2 + x, 5·x, - x] = [x, 2·x, -2·x] - [9, 9, 3] + [6·x, 18, 2·x]

[x^2 + x, 5·x, - x] = [7·x - 9, 2·x + 9, - 3]

Letzte Gleichung 

-x = -3 --> x = 1

Das prüfen wir durch einsetzen

[1^2 + 1, 5·1, - 1] = [7·1 - 9, 2·1 + 9, - 3]

[2, 5, -1] = [-2, 11, -3]

Damit existiert keine Lösung

von 268 k

Eine reelle Zahl mal einem Vektor ist ein Vektor. 

Mache dir folgendes klar

3 * [1, 2, 3] = [1, 2, 3] + [1, 2, 3] + [1, 2, 3] = [3*1, 3*2, 3*3] = [3, 6, 9]

Wie kommt man auf diesen Schritt:?


Letzte Gleichung 

-x = -3 --> x = 1

Schreib mal folgendes mit Vektoren auf

[x2 + x, 5·x, - x] = [7·x - 9, 2·x + 9, - 3] 

Und jetzt frag dich: Wann sind 2 Vektoren gleich.

Wenn ich für x eine Zahl einsetze und auf beiden Seiten dasselbe Ergebnis rauskommt...

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x=3 erfüllt die Gleichung ;)

von 29 k

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Gefragt 25 Aug 2017 von Gast

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