einfache quadratische Gleichung herleiten

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Ich verstehe nicht ganz, wie ich bei diesen einfachen Aufgaben die Lösung angeben soll.

(x-4)2-2=0

Habe hier einfach (x-4)(x-4)-2=0 und die lösung ist dass x1=4-Wurzel2 , x2=4+Wurzel2

Was ist hier genau die Überlegung? Die 4 verstehe ich, aber wieso dann Wurzel2?

Gefragt 4 Dez 2016 von Sliverdart

2 Antworten

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Hallo Silverdart, 

(x-4)- 2 = 0

(x - 4)2 =   2  | √

x - 4  = ± √2

x = 4 ± √2    →   x1 =   4 + √2  ;   x2 =   4 - √2 

Gruß Wolfgang

Beantwortet 4 Dez 2016 von -Wolfgang- Experte LIII
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Hallo,

$$ (x-4)^2-2=0|+2\\(x-4)^2=2|\sqrt { ... }\\  \text{ auf beiden Seiten, damit man das Quadrat links wegbekommt}\\x-4=\pm\sqrt { 2 }\\x=4\pm\sqrt { 2 } $$

Beantwortet 4 Dez 2016 von Gast jc2144 Experte XII

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