Für eine Grenzwertberechnung steht in einem vorgegeben Lösungsweg folgende Umformung, die ich nicht nachvollziehen kann:
Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-)+1) = (-1) / (√(1)+1)
Wie kann das x im Nenner wegfallen? Was genau wurde da gemacht?
Vielen Dank für jede Hilfe.
Schon dieser Teil des Ganzen "Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-)+1)" gibt wenig Sinn, weil in dem zu betrachtenden Term kein x vorkommt.
besser
Lim x gegen 0 von (-1/ √ ( 1 - x )+1 ) Lim x gegen 0 von (-1/ √ ( 1 - 0 )+1 ) Lim x gegen 0 von (-1/ √ ( 1 ) +1 )
weil die Funktion stetig in x=0 ist und du deshalb einfach x=0 unter der Wurzel setzt.
Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-x)+1) | Null einsetzen für x (erlaubt, vgl. andere Antworten)
| ab hier schreibst du nicht mehr " lim ... "
= (-1/ √(1-0)+1)
= (-1) / (√(1)+1)
= (-1) / ( 1 + 1)
= -1/2
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