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Für eine Grenzwertberechnung steht in einem vorgegeben Lösungsweg folgende Umformung, die ich nicht nachvollziehen kann:

Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-)+1) = (-1) / (√(1)+1)

Wie kann das x im Nenner wegfallen? Was genau wurde da gemacht?

Vielen Dank für jede Hilfe.

von

4 Antworten

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Schon dieser Teil des Ganzen "Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-)+1)" gibt wenig Sinn, weil in dem zu betrachtenden Term kein x vorkommt.

von 103 k 🚀
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Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-)+1) = (-1) / (√(1)+1)

besser

Lim x gegen 0 von (-1/ √ ( 1 - x )+1 )
Lim x gegen 0 von (-1/ √ ( 1 - 0 )+1 )
Lim x gegen 0 von (-1/ √ ( 1 ) +1 )


von 2,5 k
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weil die Funktion stetig in x=0 ist und du deshalb einfach x=0 unter der Wurzel setzt.

von 37 k
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Lim x gegen 0 von (-1/ √(1-x)+1)          | Null einsetzen für x (erlaubt, vgl. andere Antworten)

                                    | ab hier schreibst du nicht mehr " lim ... "

=  (-1/ √(1-0)+1)

= (-1) / (√(1)+1)

= (-1) / ( 1 + 1)

= -1/2

von 162 k 🚀

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