Folge auf Konvergenz untersuchen und Grenzwert bestimmen. dn:= √n - √(n-1)

Question

Hallo.

Es handelt sich um folgende Folge:

Wie würde man Vorgehen?

MfG

dn:= √n - √(n-1) 

Answer 1

dn:= √n - √(n-1)        | umformen mit 3. binomischer Formel

=( ( √n - √(n-1)) *  ( √n + √(n-1))) /  ( √n + √(n-1))

=( n - (n-1)) /  ( √n + √(n-1))

= 1 /  ( √n + √(n-1))   geht für n gegen unendlich gegen 0.

Comments

Danke sehr!
Ich check's jetzt.