Signifikanztest, Hypothesentest: Erdbeerenschalen mit Untergewicht

Question

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe in Mathe und weiß nicht so genau weiter.

Vielleicht könnte mir das jemand Schritt für Schritt erklären, wie man zur Lösung kommt:

Der Großhändler behauptet, dass höchstens 20% seiner mit Erdbeeren gefüllten Schalen Untergewicht haben ( H-null : p kleinergleich 0,2). Ein Einzelhändler prüft darauf 50 Schalen und findet 14 mit zu geringem Gewicht. Durch das Ergebnis inspiriert, beschließt er mit der Entscheidungsregel: x kleinergleich 13 Entscheidung für H-null die Hypothese H-null abzulehnen, falls der alpha-Fehler bei dieser Entscheidungsregel unter 5% (unter 15%) liegt. Kann er die Behauptung des Großhändlers auf dem gewählten Signifikanzniveau ablehnen? 

Ich hab das bisschen anders gemacht hab den Erwartungswert und die Signifikanz ausgerechnet und kam raus: X E [5;15] und die 14 liegt ja im SignifikanzBereich.

aber in der Aufgabe steht ja alpha fehler also Fehler 1.Art ich weiß nicht wie das gehen soll.

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Answer 1

$X$ sei die Anzahl der Schalen mit Untergewicht.

Es ist $P(X ≥ 14) = \sum_{k=14}^{50} \begin{pmatrix}50\\k\end{pmatrix}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{k}\cdot \left(1-\frac{1}{5}\right)^{50-k} = \frac{9822054966256995670007017407212889}{88817841970012523233890533447265625} \approx 11,06\,\%$.

Das ist der Fehler 1. Art, den der Einzelhändler bei der gewählten Entscheidungsregel begehen kann.

> hab den Erwartungswert und die Signifikanz ausgerechnet

Du brauchst nicht den Annahme- und Ablehnungsbereich bestimmen. Es reicht, wenn du beurteilst, ob der vom Einzelhändler gewählte Annahmebereich dem Signifikanzniveau genügt.

> kam raus: X E [5;15]

Es handelt sich um einen einseitigen Test. Annahmebereich ist [0; 15] bei Signifikanzniveau 5 % und [0; 12] bei Signifikanzniveau 15 %.

> liegt ja im SignifikanzBereich

Das Ding heißt Annahmebereich, nicht Signifikanzbereich.

Comments

Danke für dir ausführliche und verständliche Antwort:)