Pyramide gleichbleibende Oberfläche

Question

Wenn ich die Spitze einer pyramide Parallel zur grundfläche bewege Bleibt die Oberfläche dan gleich?

Answer 1

Nein. Die Seitenflächen der Pyramide werden dann ja kleiner.

Comments

Die Komplete Oberfläche bleibt doch gleich weil das was die eine seite kürtzer wird wird die andere doch Länger? Das Volumen bleibt ja auch gleich?

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@MC : 

Wenn die Begründung richtig wäre, wäre sie keine.

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Bin wohl zu dumm aber ich verstehe einfach nicht wen uns beigebracht wird das das Volumen gleich ist wen die spitze parallel verschoben wird. Das dann eine andere Oberfläche zustande kommt? da muss ja etwas dazu oder weg kommen?

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Sorry. Ich habe es zuerst falsch verstanden gehabt. Ich habe zuerst verstanden , dass die Höhe der Pyramide verkleinert werden soll.

V = 1/3·a^2·h --> Das Volumen ist linear abhängig zur Höhe

O = a^2 + 2·a·√((a/2)^2 + h^2) --> Auch die Oberfläche nimmt mit Verkleinerung der Höhe ab. Allerdings nicht linear.

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Nein die höhe bleibt gleich

Habe es wohl falsch formuliert. nur der punkt verschiebt sich z.b. über den punkt C. Höhe bleibt gleich

Dan müsste doch die Oberfläche auch gleich sein?

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Wenn die Spitze parallel zur Grundfläche verschoben wird

dann bleibt das Volumen gleich.

Die Seitenflächen hängen aber von der Seitenhöhe ab. Und stell dir vor wie ziehen die Spitze der Pyramide unendlich weit nach rechts. Dann bleiben zwei Seitenflächen gleich und zwei werden unendlich groß.

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Nein. Du hattest das schon richtig formuliert. Ich hatte zuerst das Parallel überlesen.

Wenn ich die Spitze einer Pyramide zur Grundfläche bewege ...

Sorry war mein Fehler.

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Das sich die seiten verändern is ja gans klar aber die summe aus mantel und Grundfläche muss doch dann auch gleich sein?

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Passiert, aber ich stell mir des so vor das sind ja in meinem fall 4 Dreiecke jedes Dreieck wird auf der einen Seite um x verkürzt und auf der anderen um x Verlängert der Umfang des Dreieck bleibt ja gleich sowie die fläche ergo. Die Oberfläche Der Pyramide muss dann auch gleich sein wen die steinten immer um den Faktor x verkürzt und verlängert werden ??

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Die Grundfläche bleibt gleich. Der Mantel kann sich in der Fläche verändern, weil du die Seitenhöhen veränderst.

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im meinen fall bleibt der unfang von den einzelnen Dreiecken ja gleich dan muss ja der gesamte Oberfläche auch gleich bleiben

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Warum bleibt der Umfang gleich ?

Und selbst wenn zwei Flächen den gleichen Umfang haben müssen sie nicht die gleiche Fläche haben.