exponentielles Wachstum Bakterienkultur

Question

Eine Bakterienkultur wachst exponentiell. Um 8:00 Uhr betrug die Anzahl der Keime 1100, um 9:00 Uhr sind es 1254 Keime.

a) Bestimme die Wachstumsrate und den Wchstumsfaktor

b) Stelle eine Funktionsgleichung auf

Answer 1

Hi,

allgm:

f(t) = c*a^t

Mit obigen Infos:

f(0) = c*a^0 = c = 1100

f(1) = c*a^1 = c*a = 1254

Ersteres in letzteres:

1100*a = 1254

a = 1254/1100 = 57/50 = 1,14

--> f(t) = 1100*1,14^t

Grüße

Answer 2

Die Wachstumsrate ist 14 %
Der Wachstumsfaktor 1.14

Zur Unterscheidung siehe

https://de.wikipedia.org/wiki/Wachstumsrate

Answer 3

Wachstumsfaktor

1254/1100 = 1.14

Wachstumsrate

1.14 - 1 = 0.14 = 14%

Funktion

f(x) = 1100 * 1.14^x mit x in Stunden seit 8 Uhr und f(x) in Anzahl der Keime.